Existencia de órbitas periódicas sobre conjuntos singulares hiperbólicos Reportar como inadecuado




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51 Matemáticas - Mathematics

En este trabajo de Maestría vamos a reconstruir el siguiente resultado de Bautista y Morales: Cada sumidero singular hiperbólico de un flujo C1 sobre una 3-variedad cerrada tiene una órbita periódica. - Abstract. In this Master work we will rebuild the following result of Bautista and Morales: every singular-hyperbolic attracting set a C1 flow on a compact 3-manifold has a periodic orbit.

Tipo de documento: Tesis-trabajos de grado - Thesis Maestría

Colaborador - Asesor: Bautista Díaz, Serafín

Información adicional: Magister en Ciencias Matemáticas

Palabras clave: Orbitas periódicas; Conjuntos singulares hiperbólicos - Periodic orbits; Singular hyperbolic sets; Resultado de Bautista y Morales; Result of Bautista and Morales; Sumidero singular hiperbólico; Singular-hyperbolic attracting set

Temática: 5 Ciencias naturales y matemáticas - Science 51 Matemáticas - Mathematics





Fuente: http://www.bdigital.unal.edu.co


Introducción



EXISTENCIA DE ÓRBITAS PERIÓDICAS SOBRE CONJUNTOS SINGULARES HIPERBÓLICOS Rossember Edén Cardenas Torres Universidad Nacional de Colombia Facultad De Ciencias Departamento De Matemáticas Bogotá D.C. 2011 EXISTENCIA DE ÓRBITAS PERIÓDICAS SOBRE CONJUNTOS SINGULARES HIPERBÓLICOS Rossember Edén Cardenas Torres Trabajo final presentado como requisito parcial para optar el tı́tulo de: Magister en Ciencias Matemáticas. Director: Serafı́n Bautista Dı́az Universidad Nacional de Colombia Facultad De Ciencias Departamento De Matemáticas Bogotá D.C. 2011 Resumen En este trabajo de Maestrı́a vamos a reconstruir el siguiente resultado de Bautista y Morales: Cada sumidero singular hiperbólico de un flujo C 1 sobre una 3-variedad cerrada tiene una órbita periódica. iii Abstract In this Master work we will rebuild the following result of Bautista and Morales: every singular-hyperbolic attracting set a C 1 flow on a compact 3-manifold has a periodic orbit. iv Índice general 1.
Preliminares 1 1.1.
Conjuntos singulares-hiperbólicos 2 1.1.1.
Descomposición dominada 3 1.1.2.
Propiedades de los conjuntos singulares hiperbólicos 6 1.2.
Hiperbolicidad vı́a conos .
10 1.3.
Teorema del flujo tubular .
11 2.
Mapas triangulares 12 2.1.
Hipótesis (H1) y (H2) .
15 2.2.
Mapas triangulares con dominio principal 3.
Teorema principal .
21 28 3.1.
Construcción sección transversal singular 28 3.1.1.
Foliación inducida .
30 3.2.
Mapa de retorno .
33 3.2.1.
Refinamiento del mapa de retorno 3...






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