Loaiza Ramírez, Manuel - Capítulo 3. Sistemas Dinámicos - Diseño y simulación de un criptosistema caótico para comunicaciones seguras Reportar como inadecuado




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Introducción



3 Sistemas Dinámicos Los sistemas dinámicos son sistemas cuyos parámetros internos (variables de estado) siguen una serie de reglas temporales.
Se llaman sistemas porque están descritos por un conjunto de ecuaciones (sistema) y dinámicos porque sus parámetros varían con respecto a alguna variable que generalmente es el tiempo.
El estudio de los sistemas dinámicos puede dividirse en 3 subdisciplinas [10]: • Dinámica aplicada: Modelado de procesos por medio de ecuaciones de estado que relacionan estados pasados con estados futuros. • Matemáticas de la dinámica: Se enfoca en el análisis cualitativo del modelo dinámico. • Dinámica experimental: Experimentos en laboratorio, simulaciones en computadora de modelos dinámicos. 3.1 Clasificación de sistemas dinámicos 3.1.1 Discretos y Continuos Los sistemas dinámicos pueden dividirse en dos grandes clases: aquellos en los que el tiempo varía continuamente y en los que el tiempo transcurre discretamente.
Los sistemas dinámicos de tiempo continuo se expresan con ecuaciones diferenciales; éstas pueden ser ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs), ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (PDEs) y ecuaciones diferenciales con retrasos (DDEs).
Por otro lado si el tiempo es discreto los sistemas se describen por medio de ecuaciones de diferencias (DEs), también conocidas como mapas iterados. 15 En lo referente a ecuaciones diferenciales, la diferencia entre las ODEs y las PDEs es la variable con respecto a la cual varían las variables de estado del sistema.
En las ODEs sólo hay una variable independiente que es generalmente el tiempo (por ejemplo: dx dt = − exp ( −t ) ).
En contraste, en una PDE puede haber 2 o más variables independientes (por ejemplo: du dt = ∂ 2u ∂x 2 ).
Los sistemas dinámicos más comunes en electrónica son ODEs en el caso de electrónica analógica y DEs con electrónica digital.
De ahora en adelante los sistemas dinámicos que se analizarán estarán repre...






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