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Carmona González, Juan Felipe - Categorías intermedias, relaciones y residuación - Intermediate categories, relations and residuation
- juanfelipecarmona.2010 - 51 Matemáticas - Mathematics


Introducción



Categorías intermedias, relaciones y residuación Juan Felipe Carmona Matemático Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Bogotá, D.C. Mayo de 2010 Categorías intermedias, relaciones y residuación Juan Felipe Carmona Matemático Trabajo de tesis para optar al título de Master en ciencias matemáticas Director Fernando Zalamea Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Bogotá, D.C. Mayo de 2010 Título en español Categorías intermedias, relaciones y residuación Title in English Intermediate categories, relations and residuation Resumen: Exploramos la interpretación de las relaciones dentro de las categorías intermedias entre las categorias cartesianas y los logoi de Freyd, y estudiamos su conexión con las lógicas intermedias, principalmente con la intuicionista de primer orden.
Con dichas herramientas mostramos una prueba alternativa del teorema de completitud para la lógica intuicionista.
Finalmente anexamos una aplicación a la lógica de haces de Caicedo. Abstract: We explore the interpretation of relations in the intermediate categories between the cartesian categories and the logoi of Freyd, and we study its conection with intermediate logics, mainly with the intuitionistic first order logic.
With this tools we show an alternative proof of the intuitionistic logic completeness.
Finally we study an aplication to Caicedo’s logic of sheaves. Palabras clave: Categorias intermedias, lógica intuicionista, haces. Keywords: Intermediate Categories, intuitionistic logic, sheaves. Nota de aceptación Trabajo de tesis nota “Mención Meritoria” Jurado Andrés Villaveces Niño Director Fernando Zalamea Bogota, D.C., mayo de 2010 Agradecimientos Debo una visión categórica de las matemáticas, sin la cual este trabajo no hubiera sido posible, a los profesores Fernando Zalamea y Xavier Caicedo.
La amplísima visión de todo el espectro matemático y la exac...






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