Jiménez Tafur, Haydee - Bases de Gröbner para módulos sobre extensiones σ − PBW - Gröbner bases of modules over σ − PBW extensions - 830256.2010Reportar como inadecuado




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Jiménez Tafur, Haydee - Bases de Gröbner para módulos sobre extensiones σ − PBW - Gröbner bases of modules over σ − PBW extensions - 830256.2010 - 51 Matemáticas - Mathematics


Introducción



Bases de Gröbner para módulos sobre extensiones σ − PBW Haydee Jiménez Tafur Código:830256 Trabajo de tesis para optar al título de MAGISTER SCIENTIAE EN MATEMÁTICAS Director Oswaldo Lezama Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá 2010 Título en español Bases de Gröbner para módulos sobre extensiones σ − P BW . Title in English Gröbner bases of modules over σ − P BW extensions. Resumen: En el trabajo se desarrolla la teoría de bases de Gröbner para submódulos del A-módulo libre Am con A = σ(R) x1, .
, xn , se implementa un algoritmo para el cálculo efectivo de las bases de Gröbner en el caso cuasi-conmutativo biyectivo y se presentan algunas aplicaciones de las bases de Gröbner en teoría de módulos, como el cálculo de sicigias, la presentación de un módulo, el núcleo y la imagen de un homomorfismo. Abstract: In this work the theory of Gröbner bases is developed for submodules of the free A-module Am with A = σ(R) x1, .
, xn , an algorithm is implemented for the effective calculation of Gröbner bases in the quasi-conmutative biyective case, and some applications of Gröbner bases in theory of modules is presented, such as the calculation of the module of syzygies, the presentation of a module, the kernel and image of a homomorphism. Palabras clave: Extensiones σ − P BW , módulos, reducción, bases de Gröbner, sicigias de módulos, álgebra homológica constructiva. Keywords: σ −P BW extensions, modules, reduction, Gröbner bases, syzygy of a module, constructive homological algebra. Nota de aceptación Trabajo de tesis Aprobado por Jurado Jurado Director Oswaldo Lezama Bogotá, D.C., Mayo de 2010 Dedicado a Mi esposo, mi compañero, mi amigo, mi confidente, ..., mi gran amor. Agradecimientos Al profesor Oswaldo Lezama, por haber confiado en mí y permitirme trabajar a su lado, contribuyendo así en mi formación profesional y personal. A mi...






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