Hernández Becerra, Yaneth Rocío - Problema de Dirichlet asociado a un operador de difusión no local con fuente - Dirichlet problem associated to a non-local diffusion operator with sourse - 830319.2010Reportar como inadecuado




Hernández Becerra, Yaneth Rocío - Problema de Dirichlet asociado a un operador de difusión no local con fuente - Dirichlet problem associated to a non-local diffusion operator with sourse - 830319.2010 - Descarga este documento en PDF. Documentación en PDF para descargar gratis. Disponible también para leer online.

Hernández Becerra, Yaneth Rocío - Problema de Dirichlet asociado a un operador de difusión no local con fuente - Dirichlet problem associated to a non-local diffusion operator with sourse - 830319.2010 - 51 Matemáticas - Mathematics


Introducción



PROBLEMA DE DIRICHLET ASOCIADO A UN OPERADOR DE ´ NO LOCAL CON FUENTE DIFUSION Trabajo de Grado para optar el T´ıtulo de Magister en Ciencias Matem´aticas Autor: Yaneth Rocio Hern´andez Becerra C´odigo:830319 Director: Profesor Mauricio Bogoya L´opez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS ´ D.C. BOGOTA MAYO 2010 ´Indice general 1.
PRELIMINARES 5 2.
ANALISIS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD 7 2.1.
Operador . 10 2.2.
Lema 10 2.3.
Teorema de Existencia y Unicidad . 12 2.4.
Principio de Comparaci´ on 14 3.
ANALISIS DE EXPLOSION 16 1 ´ INTRODUCCION Los problemas de Reacci´ on-Difusi´ on no lineales son importantes ya que este tipo de problemas modelan diferentes situaciones o fen´ omenos de difusi´on en biolog´ıa, procesamiento de im´agenes, sistemas de part´ıculas y otros, por esta raz´on el inter´es de este trabajo es el estudio de una variaci´ on de una ecuaci´ on de difusi´ on no local no lineal asociado a un modelo en una poblaci´on con estructura espacial ya que la soluci´ on depende del tiempo y de una variable espacial u = u(x, t), con dominio en RN y t ∈ [0, T ) definido: ut (x, t) = (J ∗ u − u) (x, t), x∈Ω (1) Donde J : RN → R es la funci´ on continua, no-negativa, suave, sim´etrica, estrictamente decreciente, de soporte compacto en una bola unitaria con J(x) = 1. RN La funci´ on u(x, t) representa la densidad en un punto x y un instante t, J(x − y) representa la distribuci´on de probabilidad de que el individuo salte de la posici´on y a la posici´on x, J ∗ u(x, t) es la raz´on con la cual los individuos viajan a la posici´on x de otros lugares y la ra...






Documentos relacionados