Bohórquez Castañeda, Martha Patricia - Diferenciabilidad de funciones de covarianza espacio temporal no separables - Diferenciability of nonseparable space-time covariance function - 196875.2010Reportar como inadecuado




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Bohórquez Castañeda, Martha Patricia - Diferenciabilidad de funciones de covarianza espacio temporal no separables - Diferenciability of nonseparable space-time covariance function - 196875.2010 - 51 Matemáticas - Mathematics


Introducción



DIFERENCIABILIDAD DE FUNCIONES DE COVARIANZA ESPACIO TEMPORAL NO SEPARABLES Tesis para optar al t´ıtulo de Magister en Estad´ıstica Martha Patricia Bohorquez Casta˜ neda Director Luis Guillermo D´ıaz Monroy Universidad Nacional de Colombia Departamento de Estad´ıstica 2010 ii INTRODUCCION En este trabajo, se aportan herramientas para el modelamiento geoestad´ıstico de datos espacio temporales, tanto en la interpretaci´on y adaptaci´on de algunas desarrollos te´oricos recientes, como en la correspondiente implementaci´on computacional.
Espec´ıficamente los resultados obtenidos son: Se presenta de forma detallada la representaci´on espectral como base para la interpretaci´on de propiedades de las funciones de covarianza y de su construcci´on. Se propone el uso de una medida de suavidad para las superficies generadas por las funciones de covarianza espacio tiempo. Se adapta una prueba formal de separabilidad Se implementa el m´etodo de estimaci´on de verosimilitud compuesta (𝐶𝐿) para el modelamiento de funciones de covarianza espacio temporales, con las respectivas estimaciones de sus errores est´andar y un criterio para la selecci´on del modelo. Se construyen vecindades espacio temporales, las cuales son utilizadas en tres momentos fundamentales del modelamiento: ∙ Prueba formal para elegir entre el uso de modelos separables o de modelos no separables ∙ Criterio de selecci´on de modelos (CLIC) con base en la matriz de informaci´on de Godambe ∙ Estimaci´on de los errores est´andar de los par´ametros estimados iii En el primer cap´ıtulo se hace una revisi´on de los conceptos b´asicos de la geoestad´ıstica espacio-temporal y de sus propiedades; se ilustran casos de algunas de las familias de funciones de covarianza, y se describen los avances mas recientes en el tema; se desarrolla la interpretaci´on espectral del proceso espacio tiempo, que es fundamental debido a que una de las familias de covarianza usadas e...






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