Martínez Buitrago, Diana Isabel - Algunas caracterizaciones y propiedades de pares de matrices conmutantes - Some characterizations and properties of pairs of commuting matrices - 830188.2010Reportar como inadecuado




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Martínez Buitrago, Diana Isabel - Algunas caracterizaciones y propiedades de pares de matrices conmutantes - Some characterizations and properties of pairs of commuting matrices - 830188.2010 - 51 Matemáticas - Mathematics


Introducción



Algunas caracterizaciones y propiedades de pares de matrices conmutantes Diana Isabel Mart´ınez Buitrago ´tica Matema ´ digo: 830188 Co Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias ´ ticas Departamento de Matema ´ D.C. Bogota Junio de 2010 Algunas caracterizaciones y propiedades de pares de matrices conmutantes Diana Isabel Mart´ınez Buitrago ´tica Matema ´ digo: 830188 Co Trabajo Final para optar al t´ıtulo de ´ ticas Magister en Ciencias - Matema Director Humberto Sarria Zapata Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias ´ ticas Departamento de Matema ´ D.C. Bogota Junio de 2010 T´ıtulo en Espa˜ nol Algunas caracterizaciones y propiedades de pares de matrices conmutantes. Title in English Some characterizations and properties of pairs of commuting matrices. Resumen En este trabajo, se realiza un estudio de la dimensi´on del ´algebra generada por dos matrices conmutantes mediante dos m´etodos diferentes; en el primero se usan ´ herramientas del Algebra Lineal y en el segundo se usan razonamientos de la Geometr´ıa Algebraica.
Adem´as, se realiza un estudio de la irreducibilidad de la variedad de m-uplas de matrices conmutantes de tama˜ no n × n para valores de m y n particulares. Abstract In this work, it was made a study of the dimension of the algebra generated by two commuting matrices by two different methods; the first one uses only tools of linear algebra and the other one bases its reasoning on elements of algebraic geometry.
We also performed a study of the irreducibility of the variety of m-tuples of commuting n × n matrices for some values of m and n. ´ Palabras claves: Algebra generada por dos matrices conmutantes — Variedad de matrices conmutantes — Matrices que conmutan con su traspuesta. Keywords: Algebra generated by two commuting matrices — Commuting matrices variety — Matrices commuting with its transpose. Nota de aceptaci´ on Trabajo Final Aprobado Jurado Jos´e Oswaldo Lezam...






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