Blowing-up patterns in semilinear elliptic equations of critical typeReportar como inadecuado




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Profesor guía

Pino Manresa, Manuel del; - Musso, Mónica; - Resumen

Hay dos partes en mi tesis. La primera parte se dedica principalmente a la construcción de soluciones burbujeantes de algunos problemas elípticos con no linealidad exponencial en $\mathbb{R}^2$. En la segunda parte se considera la existencia de soluciones de punta para ecuaciones elípticas en variedades de Riemann.En la primera parte, utilizamos el m\-{e}todo de reducción de Lyapunov-Schmidt para obtener la existencia de soluciones burbujeantes en el problema de contorno Dirichlet\begin{eqnarray*}\label{ast0eq:1.1}\left\{ \arraycolsep=1.5pt\begin{array}{ll}\Delta u+\lambda u^{p-1}e^{u^p}=0,\ \ u>0\ \ \quad and{ m en}\ \Omega;\\2mmu=0\ \ \quad and { m en}\ \partial\Omega,\end{array} ight.\end{eqnarray*}donde $\Omega$ es un dominio suave en $ \mathbb{R}^2 $, $ \lambda> 0$ pequeño. Se estudia el problema para $00\ \ \quad and{ m en}\ \Omega;\\2mm\frac{\partial u}{\partial u}=0\ \ \quad and { m en}\ \partial\Omega,\end{array} ight.\end{eqnarray*}donde $\Omega$ es un dominio suave en $\mathbb{R}^2$, $\lambda>0$ es un parámetro pequeño, $00$ es un parámetro pequeño y$0
Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática



Autor: Deng, Shengbing; -

Fuente: http://repositorio.uchile.cl/



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