en fr Integrable systems and AdS-CFT duality Systèmes intégrables et dualité AdS-CFT Reportar como inadecuado




en fr Integrable systems and AdS-CFT duality Systèmes intégrables et dualité AdS-CFT - Descarga este documento en PDF. Documentación en PDF para descargar gratis. Disponible también para leer online.

1 LPTENS - Laboratoire de Physique Théorique de l-ENS

Abstract : This thesis is devoted to the study of integrable quantum systems such as spin chains, two-dimensional field theories and the AdS-CFT duality. This AdS-CFT duality is a conjecture, stated in the end of the last century, which relates for instance the non- perturbative regime of a superconformal gauge theory called N =4 super Yang-Mills and the perturbative regime of a string theory on a 10-dimensional space with the geometry AdS5×S5 . This thesis explores the similarities between integrable spin chains and quantum field theories, such as Super Yang Mills. We first study integrable spin chains and build explicitly a polynomial -Bäcklund flow- and polynomial -Q-operators-, which allow to diagonalize the Hamiltonian. We then study integrable field theories et show how to obtain -Q-functions-, analogous to the Q-operators built for spin chains. It turns out that several important informations are contained in the analytic properties of these Q-functions. That allows to obtain, in the framework of the thermodynamic Bethe ansatz, a finite number of non-linear integral equations encoding the spectrum of the theory which we study. This system of equations is equivalent to an infinite system of equations, known as -Y-system-, which had been quite recently conjectured in the case of the AdS-CFT duality.

Résumé : Cette thèse est consacrée à l-étude de systèmes quantiques intégrables tels des chaînes de spins, des théories de champs à 1+1 dimensions, et la dualité AdS-CFT. Cette dualité AdS-CFT est une conjecture, émise à la fin du siècle dernier, qui relie notamment le régime non-perturbatif d-une théorie de jauge superconforme nommée N =4 super Yang- Mills au régime perturbatif d-une théorie de cordes dans un espace à 10 dimensions de géométrie AdS5×S5. Ce manuscrit explore les similarités entre des chaînes de spins intégrables et des théories de champs intégrables, tels Super Yang Mills. Il commence par une étude ap- profondie des chaînes de spins intégrables pour y construire explicitement un -flot de Bäcklund- et des -opérateurs Q- polynômiaux, qui permettent de diagonaliser le Hamil- tonien. Des théories de champs intégrables sont ensuite étudiées et des -fonctions Q- sont obtenues, qui sont l-analogue des opérateurs Q construits pour les chaînes de spins. Il apparaît que de nombreuses informations sont contenue dans les propriétés analytiques des fonctions Q. Cela permet d-aboutir, dans le cadre de l-ansatz de Bethe thermody- namique, à un nombre fini d-équations non-linéaires intégrales qui encode le spectre des niveaux d-énergie de la théorie considérée en taille finie. Ce système d-équations est équivalent au système infini d-équations, connu sous le nom de système Y, qui dans le cas de la dualité AdS-CFT avait été conjecturé assez récemment.

en fr

Keywords : Betha Ansatz Spin chains AdS-CFT duality integrable systems Conformal field theory Supersymmetric gauge theory

Mots-clés : Ansatz de Bethe Chaînes de spins Dualité AdS-CFT Systèmes intégrables Théories de champs conformes Théories de jauge supersymmétriques





Autor: Sebastien Leurent -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



DESCARGAR PDF




Documentos relacionados