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1 LPNHE - Laboratoire de Physique Nucléaire et de Hautes Énergies

Abstract : Long range interactions concern numerous natural systems. A notable example is the one of the gravitation which is relevant in the case of the study of a stars system or galaxy clusters. In particular, these systems does not respect the additivity of thermodynamical potential and present a dynamics dominated by collective effects. One of the most remarkable feature is that, after a very rapid evolution, these systems remains trapped into quasi-stationary states up to a very long time diverging with the system size. It is only on longer time scales, that simulations have shown that the system relaxes to thermal equilibrium.Quasi-stationary states are theoretically interpreted as solutions of the Vlasov equation. This mean filed equation represents a very good approximation of the dynamics of long range systems in the limit of a large number of particles. Firstly we give a limit on the validity of the Vlasov equation depending of the range of the pair force and on its short scales regularisation. In a second part, using theoretical an numerical approach, we study the modification of the dynamics of long range systems when subjected to different kinds of non-Hamiltonian perturbations. In particular, the robustness of quasi-stationary states, in presence of this different perturbations is analysed in details.

Résumé : Les interactions à longue portée concernent de nombreux systèmes naturels. Un exemple notable est celui de la gravitation newtonienne qui est pertinent dans le cas de l-étude de systèmes d-étoiles ou d-amas de galaxies. Ces systèmes ont notamment la particularité de ne pas respecter l-additivité des potentiels thermodynamiques et présentent une dynamique dominée par les effets collectifs. Une caractéristique remarquable est qu-après une évolution très rapide, ces systèmes restent piégés dans des états quasi-stationnaires pendant un temps qui peut être extrêmement grand divergeant avec la taille du système. C-est seulement sur des échelles de temps plus longue que les simulation montre que ces systèmes relaxent à l’équilibre thermodynamique.Les états quasi-stationnaire sont interprétés théoriquement comme les solution stationnaires de l-équation de Vlasov. Cette équation de champs moyen représente un très bonne approximation de la dynamique macroscopique des systèmes en interaction à longue portée dans la limite ou le nombre de particule tend vers l-infini. Dans une premier temps, nous nous attacherons à comprendre, en fonction de la portée de la force de paire et de sa régularisation à court distance, quel est le champs de validité de cette équation, et en particulier, dans quelle cas le phénomène d-état quasi-stationnaire est attendu.Dans une seconde partie, combinant les approches théoriques et numériques, nous étudions la modification de la dynamique des systèmes à longue portée soumis à différentes sortes de perturbation non-Hamiltonienne. La robustesse des états quasi-stationnaires en présence des différentes perturbation est analysée en détails.

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Keywords : Long range interactions Vlasov dynamics

Mots-clés : Hors-Equilibre Dynamique de Vlasov Gravitation Interactions à longue portée Systèmes complexes Physique statistique





Autor: Jules Morand -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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