Zéro-cycles sur les fibrations au-dessus d-une courbe de genre quelconqueReport as inadecuate



 Zéro-cycles sur les fibrations au-dessus d-une courbe de genre quelconque


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Let X be a smooth and proper variety over a number field k. Conjectures on the image of the Chow group of zero-cycles of X in the product of the corresponding groups over all completions of k were put forward by Colliot-Th\-el\`ene, Kato and Saito. We prove these conjectures for the total space of fibrations, over curves with finite Tate-Shafarevich group, into rationally connected varieties which satisfy weak approximation, under an abelianness assumption on the singular fibers. - Soit X une vari\-et\-e propre et lisse sur un corps de nombres k. Des conjectures sur l-image du groupe de Chow des z\-ero-cycles de X dans le produit des m\^emes groupes sur tous les compl\-et\-es de k ont \-et\-e propos\-ees par Colliot-Th\-el\`ene, Kato et Saito. Nous d\-emontrons ces conjectures pour l-espace total de fibrations en vari\-et\-es rationnellement connexes v\-erifiant l-approximation faible, au-dessus de courbes dont le groupe de Tate-Shafarevich est fini, sous une hypoth\`ese d-ab\-elianit\-e sur les fibres singuli\`eres.



Author: Olivier Wittenberg

Source: https://archive.org/







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