# en fr Mathematical methods of image analysis for cross-sectional and longitudinal population studies. Méthodes mathématiques danalyse dimage pour les études de population transversales et longitudinales.

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1 CEREMADE - CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision

Abstract : In medicine, large scale population analysis aim to obtain statistical information in order to understand better diseases, identify their risk factors, develop preventive and curative treatments and improve the quality of life of the patients. In this thesis, we first introduce the medical context of Alzheimer-s disease, recall some concepts of statistical learning and the challenges that typically occur when applied in medical imaging. The second part focus on cross-sectional studies, i.e. at a single time point. We present an efficient method to classify white matter lesions based on support vector machines. Then we discuss the use of manifold learning techniques for image and shape analysis. Finally, we present extensions of Laplacian eigenmaps to improve the low-dimension representations of patients using the combination of imaging and clinical data. The third part focus on longitudinal studies, i.e. between several time points. We quantify the hippocampus deformations of patients via the large deformation diffeomorphic metric mapping framework to build disease progression classifiers. We introduce novel strategies and spatial regularizations for the classification and identification of biomarkers.

Résumé : En médecine, les analyses de population à grande échelle ont pour but d-obtenir des informations statistiques pour mieux comprendre des maladies, identifier leurs facteurs de risque, développer des traitements préventifs et curatifs et améliorer la qualité de vie des patients. Dans cette thèse, nous présentons d-abord le contexte médical de la maladie d-Alzheimer, rappelons certains concepts d-apprentissage statistique et difficultés rencontrées lors de l-application en imagerie médicale. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons aux analyses transversales, c-a-d ayant un seul point temporel. Nous présentons une méthode efficace basée sur les séparateurs à vaste marge SVM permettant de classifier des lésions dans la matière blanche. Ensuite, nous étudions les techniques d-apprentissage de variétés pour l-analyse de formes et d-images, et présentons deux extensions des Laplacian eigenmaps améliorant la représentation de patients en faible dimension grâce à la combinaison de données d-imagerie et cliniques. Dans la troisième partie, nous nous intéressons aux analyses longitudinales, c-a-d entre plusieurs points temporels. Nous quantifions les déformations des hippocampes de patients via le modèle des larges déformations par difféomorphismes pour classifier les évolutions de la maladie. Nous introduisons de nouvelles stratégies et des régularisations spatiales pour la classification et l-identification de marqueurs biologiques.

en fr

Keywords : Medical imaging Population analysis Alzheimer-s disease Image processing Manifold learning Predictive model Regularization Biomarker

Mots-clés : Imagerie médicale Analyse de population Maladie d-Alzheimer Traitement d-image Apprentissage de variétés Modèle prédictif Régularisation Marqueur biologique

Autor: Jean-Baptiste Fiot -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/

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