Etudes théoriques des transitions de phase dans des réseaux bidimensionnels périodiques de spinsReportar como inadecuado




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1 LPQ - Laboratoire de Physique Quantique

Abstract : This thesis presents developments of methods devoted to the theoretical treatment of periodic spins lattices. One of them Self-Consistent Perturbation is inspired by perturbative expansion of the wave function from a very localized reference function. This variant of the Coupled Cluster formalism leads to easily solvable sets of coupled polynomial equations. The other methods are based on scale changes, in the spirit of the Real Space Renormalization Group, the lattice being seen as blocks in interaction. The theory of effective Hamiltonians, using the exact spectrum of the dimers or trimers allows one to define effective interactions. One may work with blocks involving odd number of sites, considered as quasi-spins, which may produce isomorphic lattices in an iterative scheme and keeps the concepts and elegance of the Renormalization Group, or blocks of even number of sites, that drives to a renormalized excitonic description of the excited states. The methods were tested on simple lattices, then applied to the research of phase transitions on a series of two-dimensional lattices anisotropic square, 1-5-depleted, plaquette, Shastry-Sutherland and ribbons of graphite. The locations of the phase transitions and the values of the gaps are consistently predicted by the various methods used and in good agreement with the best available evaluations. The suggestion of the existence of an intermediate phase in the Shastry-Sutherland lattice is reinforced by our computations.

Résumé : Cette thèse présente des développements de méthodes applicables au traitement théorique de réseaux de spins périodiques. Une méthode Self-Consistent Perturbation, est inspirée par une expansion perturbative de la fonction d-onde à partir d-une fonction de référence très localisée. Cette variante d-un formalisme Coupled Cluster conduit à des équations polynomiales couplées, aisément résolues. Les autres méthodes sont basées sur des changements d-échelle, dans l-esprit du Groupe de Renormalisation dans l-Espace Réel, le réseau étant vu comme des blocs en interaction. La théorie des Hamiltoniens effectifs, utilisant le spectre exact de dimères ou trimères de blocs, permet de définir des interactions effectives. On a considéré soit des blocs à nombre impair de sites, qu-on peut voir comme des quasi-spins, ce qui est susceptible de produire des réseaux isomorphes et permet, d-itérer le processus et de garder l-élégance et les concepts du formalisme du Groupe de Renormalisation, soit des blocs à nombre pair de sites, qui conduisent à une description excitonique renormalisée des états excités. Les méthodes ont été testées sur des réseaux simples, puis appliquées à la recherche de transitions de phase sur une série de réseaux bidimensionnels carré anisotrope, 1-5-depleted, plaquette, Shastry-Sutherland et à des rubans graphitiques. Les localisations des transitions de phase et les valeurs des gaps sont prédites de façon très cohérentes par les diverses méthodes utilisées et en bon accord avec les meilleurs évaluations disponibles. L-hypothèse de l-existence d-une phase intermédiaire dans le réseau Shastry-Sutherland est confortée par nos calculs.

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Keywords : phase transition

Mots-clés : gap de spin transitions de phase. transitions de phase Réseaux de spins anisotrope 1-5-depleted plaquette Shastry-Sutherland Hamiltonien de Heisenberg Hamiltonien effectif énergie de cohésion techniques de renormalisation





Autor: Mohamad Al Hajj -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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