Sur la caracterisation bu bord d-une chaine holomorphe dans l-espace projectifReport as inadecuate



 Sur la caracterisation bu bord d-une chaine holomorphe dans l-espace projectif


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Nous demontrons qu-une sous-variete reelle, compacte, orientee et lisse \Gamma de dimension $2p-1\geq 3$ de CP^n est le bord d-un sous-ensemble analytique s-il existe une variete reelle $V\subset Gn-p+2,n+1$ de codimension 1 satisfaisant les conditions suivantes pour tout $ u\in V$ 1. La reunion $\bigcup { u\in V} P^{n-p+1} u$ recouvre un ouvert dense de \Gamma. 2. Le n-p+1-plan $P^{n-p+1} u$ intersecte \Gamma transversalement. 3. $\Gamma\cap P^{n-p+1} u$ est le bord d-une surface de Riemann dans $P^{n-p+1} u$. 4. Aucun ouvert non vide de $\Gamma\cap P^{n-p+1} u$ n-est reel analytique. Pour la preuve, nous utilisons et demontrons le resultat suivant: pour toute surface de Riemann a bord rectifiable eventuellement reductible et singuliere S d-une variete complexe, $\bar S$ admet un systeme fondamental de voisinages de Stein. Il existe \Gamma reelle algebrique verifiant 1-3, qui n-est pas bord d-un sous-ensemble analytique.



Author: Tien-Cuong Dinh

Source: https://archive.org/







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