The module of affine descentsReportar como inadecuado




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1 Department of Mathematics Austin 2 DePaul University, Chicago, Illinois - Department of Mathematical Sciences

Abstract : The goal of this paper is to introduce an algebraic structure on the space spanned by affine descent classes of a Weyl group, by analogy and in relation to the structure carried by ordinary descent classes. The latter classes span a subalgebra of the group algebra, Solomon-s descent algebra. We show that the former span a left module over this algebra. The structure is obtained from geometric considerations involving hyperplane arrangements. We provide a combinatorial model for the case of the symmetric group.

Résumé : Le but de cet article est d’introduire une structure algébrique sur l’espace engendré par les classes de descente affines d’un groupe de Weyl, par rapport à la structure possédée par les classes de descente finies. Ces dernières engendrent une sous-algèbre de l’algèbre de groupe, l’algèbre de Solomon. Nous montrons que les premières engendrent un module à gauche sur cette algèbre. La structure est obtenue par moyens géométriques impliquant desarrangements d’hyperplans. Un modèle combinatoire est fourni pour le cas du groupe symétrique.

Keywords : hyperplane arrangement Coxeter complex Weyl group Tits product Solomon-s descent algebra Steinberg torus





Autor: Marcelo Aguiar - Kile T. Petersen -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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