Symmetries and constraints in classical and quantum mechanics: Lie-Jordan Banach algebras and their applicationsReportar como inadecuado




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Advisors: Ibort Latre, Alberto

Department-Institute: Universidad Carlos III de Madrid. Departamento de Matemáticas

Issued date: 2013-10

Defense date: 2013-11-22

Review: PeerReviewed

Keywords: Lie-Jordan Banach algebras , Classical mechanics , Quantum mechanics

Rights: Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España

Abstract:El objetivo principal de esta disertación es el estudio de la teoría de las álgebras de Lie–Jordan Banach y su papel en el marco de la mecánica clásica y cuántica y sus aplicaciones en diferentes ámbitos de las matemáticas. La investigación algebraica de los fEl objetivo principal de esta disertación es el estudio de la teoría de las álgebras de Lie–Jordan Banach y su papel en el marco de la mecánica clásica y cuántica y sus aplicaciones en diferentes ámbitos de las matemáticas. La investigación algebraica de los fundamentos de la física surgió de la búsqueda de una formulación -excepcional- para la mecánica cuántica, que finalmente culminó en la formulación de las álgebras de Jordan y las posteriores C∗–álgebras









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Autor: Ferro, Leonardo

Fuente: http://e-archivo.uc3m.es


Introducción



Universidad Carlos III de Madrid Repositorio institucional e-Archivo http:--e-archivo.uc3m.es Tesis Tesis Doctorales 2013-10 Symmetries and constraints in classical and quantum mechanics: Lie-Jordan Banach algebras and their applications Ferro, Leonardo http:--hdl.handle.net-10016-18183 Descargado de e-Archivo, repositorio institucional de la Universidad Carlos III de Madrid UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID TESIS DOCTORAL S YMMETRIES AND CONSTRAINTS IN CLASSICAL AND QUANTUM MECHANICS : L IE –J ORDAN BANACH ALGEBRAS AND THEIR APPLICATIONS Autor: Leonardo Ferro Director: Prof.
Alberto Ibort Latre DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Leganés, Octubre 2013 Firma del Tribunal Calificador Firma Presidente: Vocal: Secretario: Calificación : Leganés, de de S YMMETRIES AND CONSTRAINTS IN CLASSICAL AND QUANTUM MECHANICS : L IE –J ORDAN BANACH ALGEBRAS AND THEIR APPLICATIONS Ph.D.
Thesis Author: Leonardo Ferro Advisor: Prof.
Alberto Ibort Latre Per Ervin e Lea C ONTENTS C ONTENTS i ACKNOWLEDGMENTS v R ESUMEN vii 1 I NTRODUCTION 2 C ∗ – ALGEBRAS 2.1 2.2 2.3 3.2 3.3 AND L IE –J ORDAN BANACH ALGEBRAS 9 The emergence of the algebraic approach . 2.1.1 Topological structure of the algebra of observables 2.1.2 The algebra of observables in classical mechanics . Lie–Jordan Banach algebras 2.2.1 Spectrum and states of Lie–Jordan Banach algebras C ∗ –algebras and dynamical correspondence 3 R EDUCTION 3.1 1 OF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L IE –J ORDAN BANACH ALGEBRAS Symplectic reduction and Dirac’s theory of constraints 3.1.1 Symplectic reduction 3.1.2 First and second class constraints . Reduction of Poisson algebras . 3.2.1 Reduction by symmetries More general Poisson reductions 9 12 13 15 18 22 31 . . . . . . . . . ...





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