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51 Matemáticas - Mathematics

En este trabajo estudiaremos los enlaces de 3-puentes y sus diagramas. Construiremos una pequeña familia de nudos de 3-puentes, basándonos en una construcción echa por O. Morikawa a partir de nudos de 2-puentes. Luego utilizaremos el concepto de 3-mariposa para clasificar esta familia. Además, como una subfamilia de enlaces de 3-puentes la constituye la familia de los enlaces de 2-puentes, estudiaremos la clasificación de esta familia por medio de la cubierta doble de S3 ramificada sobre estos enlaces. También estudiaremos la clasificación de la familia de los enlaces racionales, a través de los tangles racionales y la fracción continua y mostraremos la equivalencia entre esta familia y la familia de los enlaces de 2-puentes. Por último definiremos el concepto de presentación en rosetas para un enlace, con el cual intentamos generalizar para los enlaces de 3-puentes la presentación dada por Conway para los enlaces de 2-puentes.

Tipo de documento: Tesis-trabajos de grado - Thesis Maestría

Colaborador - Asesor: Toro Villegas, Margarita María

Palabras clave: Enlaces de 2-puentes, Enlaces de 3-puentes, Tangles racionales, Espacios lenticulares, Espacios lenticulares, Construcción de O. Morikawa

Temática: 5 Ciencias naturales y matemáticas - Science 51 Matemáticas - Mathematics





Fuente: http://www.bdigital.unal.edu.co


Introducción



Enlaces de tres puentes: Diagramas y reconocimiento. por Tomás Antonio Causil Pérez Trabajo presentado como requisito parcial para optar al Título de Magister en Matemáticas Directora: Margarita María Toro Villegas Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Agosto 2014 Este trabajo ha sido apoyado parcialmente por COLCIENCIAS, Contrato No.
521-10, Código 1118-521-28160. ii Resumen En este trabajo estudiaremos los enlaces de 3-puentes y sus diagramas.
Construiremos una pequeña familia de nudos de 3-puentes, basandonos en una construcción echa por O.
Morikawa a partir de nudos de 2-puentes.
Luego utilizaremos el concepto de 3-mariposa para clasi…car esta familia.
Además, como una subfamilia de enlaces de 3-puentes la constituye la familia de los enlaces de 2-puentes, estudiaremos la clasi…cación de esta familia por medio de la cubierta doble de S 3 rami…cada sobre estos enlaces.
También estudiaremos la clasi…cación de la familia de los enlaces racionales, a través de los tangles racionales y la fracción continua y mostraremos la equivalencia entre esta familia y la familia de los enlaces de 2-puentes. Por último de…niremos el concepto de presentación en rosetas para un enlace, con el cual intentamos generalizar para los enlaces de 3-puentes la presentación dada por Conway para los enlaces de 2-puentes. iii Contenido Introducción vii 1 Presentación en puentes y mariposas 1 1.1 Conceptos básicos . 1 1.2 De…nición y propiedades de las m-mariposas . 5 1.3 2-mariposas y 3-mariposas . 7 1.3.1 Enlaces de 2-puentes como 2-mariposas . 7 1.3.2 Enlaces de 3-puentes como 3-mariposas . 8 2 Enlaces de 2-puentes 11 2.1 Distintas ...






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