Sobre un problema con condición de frontera de neumann no lineal Report as inadecuate




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Se estudia un problema de difusión no local, con condición de frontera de Neumann no lineal, en un dominio acotado en RN. Como consecuencia del teorema del punto fijo de Banach, se obtiene la existencia y unicidad de la solución. Se analiza la validez de un principio de comparación para las soluciones.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: difusión no local, condición de frontera de Neumann no lineal





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Bol.
Mat.
20(1), 1–12 (2013) 1 Sobre un problema con condición de frontera de Neumann no lineal Mauricio Bogoya1 Departamento de Matemáticas Universidad Nacional de Colombia Bogotá Se estudia un problema de difusión no local, con condicion de frontera de Neumann no lineal, en un dominio acotado en RN .
Como consecuencia del teorema del punto fijo de Banach, se obtiene la existencia y unicidad de la solución.
Se analiza la validez de un principio de comparación para las soluciones. Palabras claves: difusión no local, condición de frontera de Neumann no lineal. We consider a nonlocal diffusion problem, with nonlinear Neumann boundary conditions, in a domain bounded in RN .
As a result of the fixed point theorem of Banach, we obtain the existence and uniqueness of the solutions.
We analyze the validity of a comparison principle for solutions. Keywords: nonlocal diffusion, nonlinear Neumann boundary condition. MSC: 35K57, 35B40. Recibido: 2 de diciembre de 2012 1 mbogoyal@unal.edu.co Aceptado: 18 de febrero de 2013 2 1 Mauricio Bogoya, Neumann no lineal Introducción Ecuaciones en derivadas parciales son la base para modelar algunos procesos de difusión que se encuentran en áreas como la biologı́a, la fı́sica y la quı́mica, entre otras.
Una de estas ecuaciones es la ecuación de medios porosos ut = ∆(um ) , (1) donde u(x, t) es una función escalar, m ≥ 1, x ∈ RN con N ≥ 1 y t ∈ [0, ∞).
Consideraciones fı́sicas llevan a la restriccón u(x, t) ≥ 0.
La ecuación de medios porosos aparece en muchas aplicaciones fı́sicas en las cuales este módelo describe procesos de difusión o transferencia de calor.
Otras aplicaciones aparecen en biologı́a matemática, filtración de agua, problemas de fronteras libres y en otros campos.
Una propiedad importante de la solución de la ecuación de medios porosos, es que tiene la propiedad de velocidad finita de propagacion.
Esto significa que si la condición...






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