Problema de dirichlet para una ecuación de difusión no local con fuente Report as inadecuate




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Se estudia el problema de Dirichlet para una ecuación de difusión no local con fuente en un dominio acotado y con frontera suave en RN. Primero se estudia la existencia y unicidad de las soluciones y luego un principio de comparación válido para las soluciones del problema. Ademas se analiza el fenómeno de explosión de las soluciones del problema con algunas fuentes dadas.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: difusión no local, condiciones de Dirichlet, explosión





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Bol.
Mat.
19(1), 55–64 (2012) 55 Problema de Dirichlet para una ecuación de difusión no local con fuente Mauricio Bogoya1 Luz Maricel Elorreaga2 Departamento de Matemáticas Universidad Nacional de Colombia Bogotá Se estudia el problema de Dirichlet para una ecuación de difusión no local con fuente en un dominio acotado y con frontera suave en RN .
Primero se estudia la existencia y unicidad de las soluciones y luego un principio de comparación válido para las soluciones del problema.
Además se analiza el fenómeno de explosión de las soluciones del problema con algunas fuentes dadas. Palabras claves: difusión no local, condiciones de Dirichlet, explosión. We consider the Dirichlet boundary value problem for a nonlocal diffusion nonlinear operator with source term in a domain bounded in RN with a smooth boundary.
First, we prove existence and uniqueness of the solutions and next the validity of a comparison principle for solutions of these problem.
Moreover, we analyze the phenomenon of blow–up for the solutions of the problem for some given sources. Keywords: nonlocal diffusion, Dirichlet conditions, blow–up. MSC: 35K57, 35B40. Recibido: 9 de marzo de 2012 1 2 mbogoyal@unal.edu.co lmelorreagar@unal.edu.co Aceptado: 17 de mayo de 2012 Bogoya y Elorreaga, Problema de Dirichlet · · · 56 1 Introducción La descripción matemática de una gran variedad de fenómenos que aparecen en áreas como la biologı́a, la quı́mica y la fı́sica puede ser presentada usando ecuaciones en derivadas parciales.
Tal descripción puede ser expresada como un modelo de difusión.
Ecuaciones de la forma Z ut (x, t) = J ∗ u − u(x, t) = RN J(x − y) u(y, t) dy − u(x, t) , (1) y variaciones de ella han sido estudiadas como modelos de procesos de difusión; ver [1, 3, 6].
La ecuación (1) es una ecuación de difusión no local, ya que la difusión de la densidad u(x, t) no depende solamente de x, sino que depende ademá...






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