Una mirada histórica a la derivación de sucesiones Report as inadecuate




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Se considera un problema abierto acerca de la extensión de una propiedad surgida en el marco de las clases de Baire. Se considera la adecuación de la convergencia uniforme de sucesiones como herramienta para pasar de funciones diferenciables a funciones diferenciables a tramos con puntos de no diferenciabilidad, y luego a funciones no diferenciables en ninguna parte. Entonces, se estudia la diferenciabilidad de las funciones límites de las sucesiones uniformemente convergentes de funciones diferenciables.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: funciones puntualmente no diferenciables, convergencia uniforme, sucesión de derivadas





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Bol.
Mat.
17(1), 27–36 (2010) 27 Una mirada histórica a la derivación de sucesiones Fabio Andrés Vallejo1 Departamento de Matemáticas Universidad Nacional de Colombia Andrés Chaves Beltrán2 Departamento de Matemáticas y Estadı́stica Universidad de Nariño Se considera un problema abierto acerca de la extensión de una propiedad surgida en el marco de las clases de Baire.
Se considera la adecuación de la convergencia uniforme de sucesiones como herramienta para pasar de funciones diferenciables a funciones diferenciables a tramos con puntos de no diferenciabilidad, y luego a funciones no diferenciables en ninguna parte.
Entonces, se estudia la diferenciabilidad de las funciones lı́mites de las sucesiones uniformemente convergentes de funciones diferenciables. Palabras claves: funciones puntualmente no diferenciables, convergencia uniforme, sucesión de derivadas. We consider the open problem concerning the extension of aproperty appearing in the context of Baire classes.
We consider the adaptation of uniform convergence of sequaences as a tool to go from differential functions to piecewise differential functions with points of non differentiability and then nowhere differentiable functions.
Then, we consider the differentiability of the limit functions for uniformly convergent sequencies of differentiable functions. Keywords: pointwise non differentiable functions, uniform convergence, derivative sequences. MSC: 26A21, 01A55, 40A30 1 2 favallejon@unal.edu.co ancbel@yahoo.es 28 1 Vallejo y Chaves, Una mirada a la derivación de sucesiones Introducción histórica Este artı́culo surge en el marco del trabajo de grado [11], del cual emergen algunas preguntas abiertas, entre ellas se aborda una que plantea la posibilidad de generar una clasificación de funciones análoga a la propuesta por René Baire en [3] en la que la jerarquización no esté basada en el grado de discontinuidad sino en el grado de diferenciabilidad.
El...






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