Soluciones viscosas para un sistema de leyes de conservación Report as inadecuate




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En este artículo se prueba la existencia y unicidad local para un sistema de ecuaciones diferenciales parciales parabólicas cuasilineales comunmente llamadas leyes de conservación usando el teorema del punto fijo, por último se aplica éste resultado a los sistemas relacionados con: el sistemade flujo cuadrático y el sistema de Le Roux, para los cuales encontramos la existencia global por aplicación del principio del máximo.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: leyes de conservación, núcleo de calor, soluciones viscosas, principio del máximo





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Bol.
Mat.
16(2), 167–183 (2009) 167 Soluciones viscosas para un sistema de leyes de conservación Miller Cerón1 Departamento de Matemáticas y Estadı́stica Facultad de Ciencias Exactas, Universidad de Nariño En este artı́culo se prueba la existencia y unicidad local para un sistema de ecuaciones diferenciales parciales parabólicas cuasilineales comúnmente llamadas leyes de conservación usando el teorema del punto fijo, por último se aplica este resultado a los sistemas relacionados con: el sistema de flujo cuadrático y el sistema de Le Roux, para los cuales encontramos la existencia global por aplicación del principio del máximo. Palabras Claves: leyes de conservación, núcleo del calor, soluciones viscosas, principio del máximo. In this article is proved the local existence and uniqueness for a system of quasilinear parabolic partial differential equations using the fixed point theorem, finally is applied this result to systems related to: Quadratic Flux and Le Roux to get the global solution by application of maximum principle. Keywords: conservation laws, Kernel heat, viscosity solutions, maximum principle. MSC: 35B40, 35L65. 1 Introduction Se considera el siguiente problema de Cauchy para el sistema cuasilineal parabólico: u1t f1 (u1 , u2 , · · · , un , x, t)x g1 (u1 , u2 , · · · , un , x, t) = ε u1xx , . . unt fn (u1 , u2 , · · · , un , x, t)x gn (u1 , u2 , · · · , un , x, t) = ε unxx , (1.1) 1 millercg@udenar.edu.co 168 M.
Cerón, Soluciones viscosas con datos iniciales medibles acotados u1 (x, 0) = u10 (x), · · · , un (x, 0) = un0 (x) , 1 u0 (x) ≤ M, · · · , |un0 (x)| ≤ M . (1.2) Para el cual se prueba la existencia y unicidad de la solución por medio del teorema del punto fijo.
La perturbación parabólica adherida a la derecha(coeficiente de viscosidad) que aparece en (1.1), es parte del método estándar conocido como método de viscosidad, utilizado para obtener...






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