Nombrar o creer: las primeras décadas de lidia con el infinito Report as inadecuate




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Naming Infinity: a True Story of Religious Mysticism andMathematical CreativityLoren Graham, Jean–Michel KantorBelknap, Harvard, Cambridge, Massachussets, 2009. 36 ilustraciones.

Tipo de documento: Artículo - Article





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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90 Reseña: L.
Graham, J.–M.
Kantor, Naming Infinity Reseña Nombrar o creer: las primeras décadas de lidia con el infinito Andrés Villaveces1 Naming Infinity: a True Story of Religious Mysticism and Mathematical Creativity Loren Graham, Jean–Michel Kantor (Belknap, Harvard, Cambridge, Massachussets, 2009.
36 ilustraciones. ¿Cómo nos las arreglamos los matemáticos para nombrar objetos inefables? ¿Hasta dónde logramos llegar sin nombres adecuados para conceptos nuevos? ¿Cómo influye nuestro entorno intelectual en la manera que tenemos de lidiar con familias enteras de objetos cuya existencia ni siquiera sospechaba la generación anterior? Responder de manera general a esas preguntas es difı́cil — cada generación, cada cultura matemática ha adoptado posiciones más (o menos) liberales, más (o menos) radicales al abordar en serio sus propias novedades. El caso del infinito cantoriano fue particularmente difı́cil de atrapar y manejar con familiaridad y flexibilidad durante las primeras décadas del siglo XX.
Después de la revolución cantoriana, que trajo aquel paraı́so de cardinales, diagonalizaciones, estudio de conjuntos de Cantor en varios contextos, ordinales, rangos de Cantor–Bendixson, habı́a llegado el momento para las generaciones siguientes de ver qué implicaba todo ese proceso, todo ese fermento, en otras partes de la matemática; cómo usar, sin caer en errores, procesos de inducción transfinita al hablar de conjuntos definibles (nommés para Borel); cómo empezar a sacar verdadero jugo a toda esa plétora de herramientas nuevas que habı́an surgido, sumamente poderosas pero posiblemente peligrosas. Sucedió en dos grandes etapas buena parte de la primera respuesta sólida a Cantor: primero, en Francia y luego en Rusia.
El trı́o francés central del libro, Lebesgue, Borel y Baire, abrió el camino hacia el uso de ordinales e inducción transfinita en Análisis.
Y en la siguiente etapa, cuando e...






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