Lógicas y categorías intermedias Report as inadecuate




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En el interior de cada topos existe una lógica intermedia naturaldefinida por las clases de álgebras de Heyting y esas álgebras determinan cada logica intermedia. La construccion de las alegorías de Freyd es la que materializa el puente entre lógicas intermedias y topos F-S. En este documento se expone la manera de encontrar el topos que modele una lógica intermedia, en particular, la modelización de la lógica de G�ödel.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: álgebras de Heyting, alegorías de Freyd, topos.





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen XV No.
1 (2008), pp.
56–69 LÓGICAS Y CATEGORÍAS INTERMEDIAS FANNY MILENA SANTAMARÍA RAMÍREZ (*) Resumen.
En el interior de cada topos existe una lógica intermedia natural definida por las clases de álgebras de Heyting y esas álgebras determinan cada lógica intermedia.
La construcción de las alegorı́as de Freyd es la que materializa el puente entre lógicas intermedias y topos [F-S]. En este documento se expone la manera de encontrar el topos que modele una lógica intermedia, en particular, la modelización de la lógica de Gödel. Palabras claves.
Lógica intermedia, álgebras de Heyting, alegorı́as de Freyd, topos. 2000 Mathematics Subject Classification: 03B55. Abstract.
Inside every topos, there is a natural intermediate logic defined by classes of Heyting algebras, and these algebras determined each intermediate logic.
Freyd’s free allegories are constructions related to the generic intermediate logic of the topos [F-S].
This document sets out a way to find intermediate logic topoi, specifically Gödel logic topos. Key words and phrases.
Intermediate logic, Heyting algebras, Freyd’s allegories, topos. 1. Introducción En el axioma del tercio excluso (p ∨ ¬p) difieren la lógica clásica ClasL e intuicionista IntL , y se tiene la inclusión estricta, IntL ⊂ ClasL .
Una lógica intermedia L construida sobre un lenguaje L contiene por definición los axiomas de IntL , pero no contiene un axioma equivalente al tercio excluso, es decir IntL ⊂ L ⊂ ClasL .
Una alegorı́a es una categorı́a en la que los morfismos se observan no como funciones sino como relaciones.
Existen correspondencias interesantes entre alegorı́as y categorı́as intermedias (entre regulares y topos). A su vez cada categorı́a intermedia da lugar a una lógica intermedia.
En particular, la lógica de topos está ligada a las familias de álgebras de Heyting en (*) Fanny Milena Santama...






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