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En este artículo consideramos el problema de la existencia deuna subsucesión convergente de una sucesión en un subconjunto cerrado del espacio de Hilbert H2 1 Sn. Más precisamente, demostramos que cierta funcional Jp Fréchet diferenciable en un subconjunto cerrado del espacio de Hilbert H2 1 Sn es compacta en un sentido análogo a la condición Palais-Smale usada en espacios de Banach.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Espacio de Hilbert, convergencia fuerte y débil, sucesión convergente, operador compacto





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen XV No.
1 (2008), pp.
36–41 UN OPERADOR COMPACTO EN UN SUBCONJUNTO CERRADO DE H12 (S n ) CLAUDIA GRANADOS PINZÓN (*) WILSON OLAYA LEÓN (**) Resumen.
En este artı́culo consideramos el problema de la existencia de una subsucesión convergente de una sucesión en un subconjunto cerrado del espacio de Hilbert H12 (S n ).
Más precisamente, demostramos que cierta funcional Jp Fréchet diferenciable en un subconjunto cerrado del espacio de Hilbert H12 (S n ) es compacta en un sentido análogo a la condición Palais-Smale usada en espacios de Banach. Palabras claves.
Espacio de Hilbert, convergencia fuerte y débil, sucesión convergente, operador compacto. 2000 Mathematics Subject Classification: 47B07, 47B37. Abstract.
In this paper we consider the problem of the existence of a sequence’s convergent subsequence in a closed subset of Hilbert space H12 (S n ).
More precisely, we prove that certain Fréchet differentiable Jp in a closed subset of Hilbert space H12 (S n ) is compact in similarly of the Palais-Smale condition used in a Banach space. Keywords: Hilbert space, strong and weak convergence, convergent sequence, compact functional. Sea S n =  Introducción  n 1 P 2 n 1 (x1 , x2 , ., xn 1 ) ∈ R : xi = 1 , n ≥ 3 la frontera de la bola i=1 unitaria en Rn 1 y consideremos H12 (S n ) = {u ∈ L2 (S n ) : Ou existe y Ou ∈ L2 (S n )} (*) Claudia Granados Pinzón, Escuela de Matemáticas, Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia, A.A.
432.
E-mail: cigranad@uis.edu.co (**) Wilson Olaya León, Escuela de Matemáticas, Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia, A.A.
432.
E-mail: wolaya@uis.edu.co. 36 UN OPERADOR COMPACTO EN UN SUBCONJUNTO CERRADO DE H12 (S n ) 37 R  12 2 el espacio de Hilbert con norma ||u||H12 (S n ) = S n (|Ou|2 n(n−2) u )dV . 4 n Sean R : S → R una función continua,   n(n − 2) n S = u ∈ H12 (S n ) : ||u||2 = |S |, u...






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