Buen planteamiento local de una ecuación korteweg-de vries de quinto orden Report as inadecuate




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En este trabajo se demuestra el buen planteamiento local enlos espacios de Sobolev HsR para s andgt; 1, para el problema de valor inicialut ad5xu bd3xu Ydxudxxu=0, t in R, x in R,ux; 0 = u0x:Esta es una ecuación de tipo Kaup-Kuperschmidt que ha sido utilizada para modelar propagación de ondas capilares gravitatorias. Resultados previos muestran la existencia de soluciones en HsR para s andgt; 301-108 , ver 4. Nuestro método de prueba consiste en aplicar el teorema del punto fijo de Banach en los espacios de funciones de Bourgain, Xs;b, determinados por el grupo unitario de la ecuación diferencial lineal asociada.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Ecuación de tipo Kaup-Kuperschmidt, Teorema del punto fijo de Banach, espacios de funciones de Bourgain





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen XV No.
1 (2008), pp.
1–12 BUEN PLANTEAMIENTO LOCAL DE UNA ECUACIÓN KORTEWEG-DE VRIES DE QUINTO ORDEN GERMÁN E.
FONSECA B.
(*) MIGUEL A.
PACHÓN H.
(**) Resumen.
En este trabajo se demuestra el buen planteamiento local en los espacios de Sobolev H s (R) para s ≥ 1, para el problema de valor inicial ( ut α∂x5 u β∂x3 u γ∂x u∂xx u = 0, t ∈ R, x ∈ R, u(x, 0) = u0 (x). Esta es una ecuación de tipo Kaup-Kuperschmidt que ha sido utilizada para modelar propagación de ondas capilares gravitatorias.
Resultados previos muestran la existencia de soluciones en H s (R) para s ≥ 301 , ver 108 [4].
Nuestro método de prueba consiste en aplicar el teorema del punto fijo de Banach en los espacios de funciones de Bourgain, X s,b , determinados por el grupo unitario de la ecuación diferencial lineal asociada. Palabras claves.
Ecuación de tipo Kaup-Kuperschmidt, Teorema del punto fijo de Banach, espacios de funciones de Bourgain. 2000 Mathematics Subject Classification: 35A25, 35Q99 (*) Germán E.
Fonseca B., Departamento de Matemticas, Universidad Nacional de Colombia.
E-mail: gefonsecab@unal.edu.co (**) Miguel A.
Pachón H., Departamento de Matemticas, Universidad Nacional de Colombia.
E-mail: mapachonh@unal.edu.co . 1 2 GERMÁN E.
FONSECA B.
Y MIGUEL A.
PACHÓN H. Abstract.
In this paper we show the local well-posedness on H s (R) for the initial value problem ( ut α∂x5 u β∂x3 u γ∂x u∂xx u = 0, t ∈ R, x ∈ R, u(x, 0) = u0 (x). This is a Kaup-Kuperschmidt type equation which has been used to model capillary gravity waves propagation.
Previous results include the existence of local solutions in H s (R) for s ≥ 301 , see [4].
Our method of 108 proof consists in applying the Banach fix point theorem on Bourgain spaces, X s,b , determined by the unitary group of the associated linear differential equation. Key words and phrases.
Kaup-Kuperschmidt equation, Banach fixed...






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