Caracterización de matrices normales usando valores propios Report as inadecuate




Caracterización de matrices normales usando valores propios - Download this document for free, or read online. Document in PDF available to download.



Una matriz A, se denomina normal si AA* = A*A, dondeA* se obtiene trasponiendo y conjugando A. En este trabajo presentamos nuevas pruebas para algunas caracterizaciones de las matrices normales, en términos de sus valores propios.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Matrices normales, Teorema Espectral, Teorema de Schur, Valores propios.





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


Teaser



Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen XIII No.
1 (2006), pp.
57–65 CARACTERIZACIÓN DE MATRICES NORMALES USANDO VALORES PROPIOS HUMBERTO SARRIA ZAPATA (∗) MARÍA ASTRID CUIDA GÓMEZ (∗∗) YOLIMA ÁLVAREZ POLO (∗ ∗ ∗) Resumen.
Una matriz A, se denomina normal si AA∗ = A∗ A, donde A∗ se obtiene trasponiendo y conjugando A.
En este trabajo presentamos nuevas pruebas para algunas caracterizaciones de las matrices normales, en términos de sus valores propios. Palabras claves.
Matrices normales, Teorema Espectral, Teorema de Schur, Valores propios. Abstract.
A matrix A, is called normal if AA∗ = A∗ A, where A∗ is the conjugate transpose of A.
In this article we present new proofs for some characterizations of the normal matrices, in terms of their eigenvalues. Key words and phrases.
Normal matrices, Spectral Theorem, Schur’s Theorem, Eigenvalues. AMS classification:15A18, 15A57, 15A99. (∗) Humberto Sarria Zapata.
Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá.
E-mail:hsarriaz@unal.edu.co (∗∗) Marı́a Astrid Cuida Gómez.
Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá.
E-mail: cuidita@yahoo.com (∗ ∗ ∗) Yolima Álvarez Polo.
Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
E-mail: yalvarezp@udistrital.edu.co. 57 58 HUMBERTO SARRIA, MARÍA ASTRID CUIDA Y YOLIMA ÁLVAREZ 1. Introducción Desde que la definición formal de matriz normal fue dada por O.
Toeplitz en [1], se han descubierto cerca de noventa caracterizaciones de este tipo de matrices (ver [3] y [4]).
Entre las caracterizaciones más interesantes, están aquellas que hacen referencia a los valores propios.
Por ejemplo, el llamado Teorema Espectral, afirma que una matriz A es normal, si y sólo si, - kAkF = n X #1-2 2 |λi | , i=1 donde kAkF denota la norma euclidiana o de Fröbenius de A y {λ1 , .
, λn } es el conjunto de sus valores propios.
Existen otras carac...






Related documents