El problema de cauchy asociado a una perturbación no local de la ecuación de benjamin-ono Report as inadecuate




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El propósito de este trabajo es estudiar la buena colocaciónen los espacios de Sobolev HsR y en los espacios de Sobolev con pesos Fs,r del problema de Cauchy asociado a una perturbación no local de la ecuación de Benjamin-Ono BO.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Problema de Cauchy, Transformada de Hilbert, Ecuación Benjamín Ono, Local y Globalmente bien puesto.





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen XIII No.
1 (2006), pp.
20–42 EL PROBLEMA DE CAUCHY ASOCIADO A UNA PERTURBACIÓN NO LOCAL DE LA ECUACIÓN DE BENJAMIN-ONO RICARDO A.
PASTRÁN RAMÍREZ (∗) GUILLERMO RODRÍGUEZ-BLANCO (∗∗) Dedicado a la memoria de Jairo Charris Castañeda Resumen.
El propósito de este trabajo es estudiar la buena colocación en los espacios de Sobolev H s (R) y en los espacios de Sobolev con pesos Fs,r del problema de Cauchy asociado a una perturbación no local de la ecuación de Benjamin-Ono (BO). Palabras claves.
Problema de Cauchy, Transformada de Hilbert, Ecuación Benjamı́n Ono, Local y Globalmente bien puesto. Abstract.
The purpose of this work is to study the well-posedness in the Sobolev spaces H s (R) and in the Sobolev spaces with weights Fs,r of the Cauchy problem associated to a non local perturbation of the BenjaminOno(BO) equation. Key words and phrases.
Cauchy problem, Hilbert transformation, Ono Benjamin equation, local and global well-posedness. (∗) Ricardo Pastrán.
Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.
E-mail: rapastranr@unal.edu.co (∗∗) Guillermo Rodrı́guez-Blanco.
Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.
E-mail: grodriguezb@unal.edu.co . 20 EL PROBLEMA DE CAUCHY ASOCIADO A UNA PERTURBACIÓN NO LOCAL.
21 1. Introducción En este artı́culo, trataremos con el problema de Cauchy asociado al problema de valor inicial: ut uux σuxx µ(σux σuxxx ) = 0 u(x, 0) = φ(x), (1.1) donde x ∈ R, t ∈ (0, ∞), µ 0 y σ es el inverso aditivo de la transformada de Hilbert (vea [5], para más información sobre este operador), es decir, Z 1 1 1 f (y) σf (x) = − v.p.
∗ f = lim dy (1.2) →0 π x π |x|  x − y Más precisamente, estamos interesados en estudiar ciertas propiedades de las soluciones reales de (1.1) como la buena colocación local y global en los espacios de Sobolev H s (R) y ...






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