Ecuaciones diferenciales ordinarias de los dos primeros órdenes y transformaciones de contacto Report as inadecuate




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Las ecuaciones diferenciales ordinarias de primero y segundoorden no tienen propiedades invariantes respecto de las transformaciones de contacto. Una demostración, según el método de equivalencia de E. Cartan concierne a las ecuaciones de primer orden. Para las ecuaciones de segundo orden, se dan dos demostraciones; una primera, según el métodode equivalencia de E. Cartan; una segunda es del mismo Lie, según su propia concepción de equivalencia.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Equivalencia. Ecuaciones diferenciales ordinarias o de orden 1, o de orden 2. Transformacion de contacto. Sistema diferencial exterior. Grado de indeterminación. Caracteres reducidos de Cartan. Sistemas diferenciales exteriores involutivos.





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen XI No.
2 (2004), pp.
150–171 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE LOS DOS PRIMEROS ÓRDENES Y TRANSFORMACIONES DE CONTACTO ALBERTO CAMPOS (*) A la memoria del matemático Jairo Antonio Charris Castañeda Resumen.
Las ecuaciones diferenciales ordinarias de primero y segundo orden no tienen propiedades invariantes respecto de las transformaciones de contacto.
Una demostración, según el método de equivalencia de E. Cartan concierne a las ecuaciones de primer orden.
Para las ecuaciones de segundo orden, se dan dos demostraciones; una primera, según el método de equivalencia de E.
Cartan; una segunda es del mismo Lie, según su propia concepción de equivalencia. Palabras claves: Equivalencia.
Ecuaciones diferenciales ordinarias o de orden 1, o de orden 2.
Transformación de contacto.
Sistema diferencial exterior.
Grado de indeterminación.
Caracteres reducidos de Cartan.
Sistemas diferenciales exteriores involutivos. 1. Introducción En ecuaciones diferenciales importa poder transformar una ecuación en otra. Por eso, desde temprano en la historia de las ecuaciones diferenciales aparece el problema de equivalencia.
Dos ecuaciones diferenciales son equivalentes si existe una transformación que aplica la una en la otra. En especial, Lie desarrolló una avanzada teorı́a, teorı́a de grupos de Lie.
Un resultado clave: Si una ecuación diferencial es invariante respecto de las transformaciones de un grupo, entonces, existe un algoritmo que permite resolver la ecuación. Similarmente, Elie Cartan, valiéndose del cálculo diferencial exterior, a cuya creación contribuyeron tanto Cartan mismo como Poincaré, formuló el problema de equivalencia para ecuaciones diferenciales. (*) Alberto Campos.
Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. E-mail: acampos s@yahoo.com.mx. 150 ECUACIONES DIFERENCIALES Y TRANSFORMACIONES DE CONTACTO 151 Publicaciones recien...






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