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Se estudia la semántica de Kripke para la lógica intuicionista.En primer lugar se encuentra una amplia clase de órdenes para los cuales el teorema sobre la existencia de modelos de Kripke de teorías intuicionistas consistentes es válido. Mediante una codificación de prehaces como estructurasclásicas se demuestra un teorema tipo Lowenheim-Skolem descendente y un teorema tipo Lowenheim-Skolem ascendente. Finalmente se introduce una construcción de ultraproductos para prehaces, se estudian sus propiedades elementales y se utilizan para probar algunos resultados parciales acerca de axiomatizabilidad de clases de prehaces.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: prehaces, lógica intuicionista, forzamiento.





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen X No.
2 (2003), pp.
92–109 UNA CONTRIBUCIÓN A LA TEORÍA DE MODELOS DE KRIPKE PARA EL INTUICIONISMO JUAN ANDRÉS MONTOYA A.
(*) Resumen.
Se estudia la semántica de Kripke para la lógica intuicionista. En primer lugar se encuentra una amplia clase de órdenes para los cuales el teorema sobre la existencia de modelos de Kripke de teorı́as intuicionistas consistentes es válido.
Mediante una codificación de prehaces como estructuras clásicas se demuestra un teorema tipo Lowenheim-Skolem descendente y un teorema tipo Lowenheim-Skolem ascendente.
Finalmente se introduce una construcción de ultraproductos para prehaces, se estudian sus propiedades elementales y se utilizan para probar algunos resultados parciales acerca de axiomatizabilidad de clases de prehaces. Abstract.
We study the Kripke semantics for intuitionistic logic.
We found a large class of orders for which the theorem on the existence of Kripke models of intuitionistically consistent theorist is valid.
By means of a codification of presheaves as classical structures a downward and a upward Lowenheim-Skolem theorem are proved.
Finally we introduce a ultraproduct construction for presheaves, we study its elementary properties and use them to prove some partial results about the axiomatizability of classes of presheaves. Palabras clave: prehaces, lógica intuicionista, forzamiento. Key Words: presheaves, intuitionistic logic, forcing. 2000 Mathematics Subject Classifications: 03C65, 03H05. El objetivo de este artı́culo es desarrollar las bases de una teorı́a de modelos [M2] para la clase de objetos conocidos como modelos de Kripke.
Los modelos de Kripke son conjuntos o estructuras relacionales que varı́an continuamente sobre un orden, nosotros no introducimos una teorı́a de modelos original, usamos (*) Juan Andrés Montoya A., Albert Ludwigs Universität Freiburg. e-mail: jancaromo@yahoo.com Agradecimientos al Profesor Xavier Cai...






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