Topologías sobre conjuntos de funciones Report as inadecuate




Topologías sobre conjuntos de funciones - Download this document for free, or read online. Document in PDF available to download.



El objeto fundamental de este artículo es presentar condiciones que permitan definir una topología sobre los conjuntos homX, Y de morfismos entre dos objetos de una categoría, que ponga de manifiesto la adjunción imagen directa - imagen inversa. La construcción se hace en primer lugar sobre conjuntos de funciones continuas, mediante latopología compacto-abierta, luego se generaliza usando un par de colecciones de subconjuntos que son estables por imagen directa e imagen inversa, respectivamente. Finalmente se reemplaza la adjunción imagen directa - imagen inversa por una adjunción general y se muestra que la construcción es posible, a partir de cualquier funtor sobre la categoría de Ore.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Categorías, Funtores, Topología Compacto-abierta.





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


Teaser



Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen X No.
2 (2003), pp.
76–83 TOPOLOGÍAS SOBRE CONJUNTOS DE FUNCIONES MAURICIO RESTREPO LÓPEZ (*) Resumen.
El objeto fundamental de este artı́culo es presentar condiciones que permitan definir una topologı́a sobre los conjuntos hom(X, Y ) de morfismos entre dos objetos de una categorı́a, que ponga de manifiesto la adjunción imagen directa - imagen inversa.
La construcción se hace en primer lugar sobre conjuntos de funciones continuas, mediante la topologı́a compacto-abierta, luego se generaliza usando un par de colecciones de subconjuntos que son estables por imagen directa e imagen inversa, respectivamente.
Finalmente se reemplaza la adjunción imagen directa - imagen inversa por una adjunción general y se muestra que la construcción es posible, a partir de cualquier funtor sobre la categorı́a de Ore. Abstract.
This paper gives conditions leading to the definition of a topology on the set hom(X, Y ) of morphisms between two objects of a category, in such a manner that the direct image - inverse image adjunction becomes apparent.
The construction is made first on sets of continuous functions, by means of the open compact topology, then a generalization is obtained by means of a couple of collections of subsets stable under direct image and inverse image, respectively.
Finally, the direct image inverse image adjunction is replaced by a general adjunction and it is shown that the construction can be achieved by resorting to any functor on the Ore category. Palabras clave: Categorı́as, Funtores, Topologı́a Compacto-abierta. Key Words: Categories, Functors, Compact-open topology. 2000 Mathematics Subject Classifications: 54C35, 54A10. (*) Mauricio Restrepo López.
Universidad Nacional de Colombia.
Maestrı́a en Matemáticas e-mail: mauricio.restrepo@unisabana.edu.co Una versión preliminar de este artı́culo fue presentada en el XIV Encuentro de Geometrı́a y sus Aplicaciones, en la Univer...






Related documents