El indicador de involución Report as inadecuate




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En este trabajo se construye una función que asocia a cadanatural n andgt;= 2 el cardinal del subgrupo de involución, del anillo correspondiente Z-nZ. Se finaliza con algunos resultados parciales sobre el cálculo de elementos involutivos.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: 11A07, 16U60.





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen X No.
2 (2003), pp.
59–67 EL INDICADOR DE INVOLUCIÓN ALFONSO RÍDER MOYANO (*) RAFAEL MARÍA RUBIO RUIZ (**) Resumen.
En este trabajo se construye una función que asocia a cada natural n ≥ 2 el cardinal del subgrupo de involución, del anillo correspondiente Z-nZ.
Se finaliza con algunos resultados parciales sobre el cálculo de elementos involutivos. Abstract.
In this paper we present a function which maps every natural number n ≥ 2 into the order of the involution subgroup in the ring Z-nZ. We also study partial results about the computation of elements of order two in Z-nZ. 2000 Mathematics Subject Classifications: 11A07, 16U60. 0. Introducción Es clásicamente conocido cómo el orden del subgrupo de unidades del anillo Z-nZ viene determinado por la llamada función indicadora de Euler φ(n).
En lo que sigue consideraremos el subgrupo del grupo de unidades, formado por aquellos elementos que son involutivos y de forma análoga al caso del grupo de unidades, nos proponemos desarrollar un indicador i(n), que explicite el orden de dicho subgrupo de involución.
Nuestro desarrollo utilizará únicamente, técnicas gaussianas, esto es, ligadas a los anillos de congruencias aritméticas. Recordemos que como consecuencia, aunque no directa, del Teorema de Cauchy se obtiene un resultado que afirma que si todos los elementos de un grupo son involutivos, entonces dicho grupo es isomorfo al producto directo de cierto número de copias de Z-2Z.
En consecuencia, gracias a este resultado podrı́amos (*) Alfonso Rı́der Moyano.
e-mail: ma1rimoa@uco.es (**) Rafael Marı́a Rubio Ruiz.
e-mail: ma1rurur@uco.es Departamento de Matemáticas, Universidad de Córdoba Campus de Rabanales, Edificio C2 Córdoba, 14071, España. 59 60 ALFONSO RÍDER MOYANO Y RAFAEL MARÍA RUBIO RUIZ afirmar que la función i(n), será una potencia de 2, hecho que nosotros probaremos haciendo uso únicamente, de ...






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