Estudio de un cálculo proposicional con localización temporal Report as inadecuate




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El objeto del estudio del cálculo proposicional con localizacióntemporal lo constituyen las afirmaciones cuya veracidad depende del momento en el cual se afirman. Por ello se introduce el -operador Rt de realización temporal- para expresar -en el instante t se realiza phi- mediante-Rtphi-. Se construye un cálculo proposicional incluyendo el símbolo Rt y permitiendo cuantificar las variables temporales, con axiomas y reglas deductivas específicas, el cual con respecto a una clase adecuada de estructuras,resulta ser válido y completo. La prueba de completitud sehace mostrando que vía una traducción adecuada, este cálculo proposicional con localización temporal resulta sorpresivamente ser en cierta forma equivalente al cálculo de predicados monádicos con igualdad.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Cálculo proposicional, localización temporal, completitud, validez.





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen IX No.
2 (2002), pp.
53–66 ESTUDIO DE UN CÁLCULO PROPOSICIONAL CON LOCALIZACIÓN TEMPORAL JOSÉ M.
MUÑOZ Q.
(*) RAMIRO J.
MÁRQUEZ C.
(**) Resumen.
El objeto del estudio del cálculo proposicional con localización temporal lo constituyen las afirmaciones cuya veracidad depende del momento en el cual se afirman.
Por ello se introduce el “operador Rt de realización temporal” para expresar “en el instante t se realiza ϕ” mediante “Rt (ϕ)”.
Se construye un cálculo proposicional incluyendo el sı́mbolo Rt y permitiendo cuantificar las variables temporales, con axiomas y reglas deductivas especı́ficas, el cual con respecto a una clase adecuada de estructuras, resulta ser válido y completo.
La prueba de completitud se hace mostrando que vı́a una traducción adecuada, este cálculo proposicional con localización temporal resulta sorpresivamente ser en cierta forma equivalente al cálculo de predicados monádicos con igualdad.1 Palabras clave: Cálculo proposicional, localización temporal, completitud, validez. 1. Temporalidad Antes de iniciar el desarrollo de una lógica en la cual se incluyan variables temporales y sea posible cuantificarlas, es conveniente precisar algunos conceptos que usamos diariamente en forma intuitiva. (*) José M.
Muñoz Q.
Profesor Honorario, Universidad Nacional de Colombia. e-mail: chepemq@hotmail.com (**) Ramiro J.
Márquez C.
Catedrático Universidad del Atlántico. 1 Este trabajo ha sido elaborado dentro del proyecto de investigación “El tiempo en la lógica y en la teorı́a de conjuntos” cofinanciado por Colciencias y la Universidad Nacional de Colombia, entidades con las cuales los autores están altamente agradecidos. 53 54 JOSÉ M.
MUÑOZ Q.
Y RAMIRO J.
MÁRQUEZ C. Una afirmación se llama temporalmente definida si su veracidad es independiente del momento en el cual se afirma.
Por ejemplo, son temporalmente definidas...






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