Topología de scott para relaciones de preorden Report as inadecuate




Topología de scott para relaciones de preorden - Download this document for free, or read online. Document in PDF available to download.



Se extiende la definición de topología de Scott al contexto delas relaciones de preorden, para lo cual se generalizan los conceptos de minimal y extremo superior. Además se estudia el comportamiento de esta topología con respecto a la compacidad.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Directed set, minimal element, preorder relation, Scott topology, Alexandrov topology, weak topology, compactness.





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


Teaser



Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen IX No.
1 (2002), pp.
1–10 TOPOLOGÍA DE SCOTT PARA RELACIONES DE PREORDEN LORENZO ACOSTA - MARCELA RUBIO(*) Abstract.
We extend the definition of Scott topology to the context of preorder relations, for which we generalize the concepts of minimal element and least upper bound.
Moreover we study the behavior of this topology with regard to compactness. Resumen.
Se extiende la definición de topologı́a de Scott al contexto de las relaciones de preorden, para lo cual se generalizan los conceptos de minimal y extremo superior.
Además se estudia el comportamiento de esta topologı́a con respecto a la compacidad. Key words and phrases: Directed set, minimal element, preorder relation, Scott topology, Alexandrov topology, weak topology, compactness. 1.
Introducción Dada una relación de orden sobre un conjunto X, la topologı́a de Scott σ asociada se define de la siguiente manera: σ = {A ⊆ X | A es final y A es inaccesible por dirigidos}. Un conjunto A es final si satisface x ∈ A ∧ x ≤ y =⇒ y ∈ A; (*) Lorenzo Acosta, Profesor Asociado del Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia. Marcela Rubio, Instructora Asociada del Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Becaria Fundación Mazda para el Arte y la Ciencia. e-mail: lacosta@matematicas.unal.edu.co y mrubio@matematicas.unal.edu.co. 1 2 LORENZO ACOSTA - MARCELA RUBIO y es inaccesible por dirigidos si para todo subconjunto dirigido1 D de X se tiene sup D ∈ A =⇒ D ∩ A 6= ∅. La topologı́a de Scott es importante en el estudio de los conjuntos ordenados continuos y los retı́culos continuos (ver [3], [4]) y en la literatura se define generalmente en el contexto de los conjuntos ordenados superiormente completos, donde todo subconjunto dirigido tiene un extremo superior.
Sin embargo, su definición permite trabajarla en conjuntos ordenados arbitrarios como se hace en [2] y [6]. En este ar...






Related documents