Estructura diferencial no conmutativa sobre un álgebra envolvente universal Report as inadecuate




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Presentamos dos métodos para construir estructuras diferenciales no conmutativas sobre un álgebra envolvente universal de un álgebra de Lie G. Un procedimiento consiste en cuantizar una estructura diferencial, previamente definida, sobre el álgebra envolvente UG. Otro procedimiento consisteen construir la estructura diferencial sobre el álgebra envolvente cuántica UhG directamente. Los dos métodos están ligados en el límite y son ilustrados con ejemplos.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Grupos cuánticos, álgebras de Hopf, geometría no conmutativa.





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen VIII No.1 (2001), pp.
46–54 NOTAS DE CLASE ESTRUCTURA DIFERENCIAL NO CONMUTATIVA SOBRE UN ÁLGEBRA ENVOLVENTE UNIVERSAL Berenice Guerrero (*) Resumen.
Presentamos dos métodos para construir estructuras diferenciales no conmutativas sobre un álgebra envolvente universal de un álgebra de Lie G.
Un procedimiento consiste en cuantizar una estructura diferencial, previamente definida, sobre el álgebra envolvente U (G).
Otro procedimiento consiste en construir la estructura diferencial sobre el álgebra envolvente cuántica Uh (G) directamente.
Los dos métodos están ligados en el lı́mite y son ilustrados con ejemplos. Palabras clave: Grupos cuánticos, álgebras de Hopf, geometrı́a no conmutativa. 1.
Introducción Construir un cálculo diferencial sobre un álgebra envolvente universal cuántica es equivalente a determinar una geometrı́a diferencial no conmutativa sobre un álgebra asociativa, (ver [3]). Se sabe que sobre un álgebra dada se puede construir más de una estructura diferencial.
Y también se sabe que sobre un álgebra asociativa arbitraria se puede construir al menos un cálculo diferencial, (ver [6]). La estructura diferencial construida se denomina conmutativa o no conmutativa dependiendo de si el álgebra sobre la cual se construye el cálculo diferencial es conmutativa o no, (ver [6]). Si G es un álgebra de Lie de dimensión finita, construir un cálculo diferencial sobre G significa construir un cálculo diferencial sobre su álgebra envolvente universal U = (U (G)) generada por G, (ver [7]). (*) Berenice Guerrero, Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional-Sede Bogotá.
e-mail: aguerrer@ciencias.ciencias.unal.edu.co, beregue@matematicas.unal.edu.co. 46 ESTRUCTURA DIFERENCIAL NO CONMUTATIVA . 47 Algebra envolvente universal. El álgebra envolvente universal, (ver [4]), U = (U (G)) se define como el álgebra asociativa que resulta del co...






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