Compacidad radial, surcada, horizontal y masiva en r2 Report as inadecuate




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Lo que se pretende en este artículo es caracterizar de manera completa cuatro tipos de subconjuntos espaciales de R2: los radialmente compactos y los masivamente compactos. Con esto se consigue ampliar de manera sustancial el estudio iniciado por J.A. Ávila 1 quien propone hallar los subespacios compactos de R2, cuando se le dota de topologías diferentes de la usual.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Topología radial; topología de las bolas surcadas; topología de los segmentos y las rectas horizontales, topologías mas





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen VIII No.
1 (2001), pp.
13–25 COMPACIDAD RADIAL, SURCADA, HORIZONTAL Y MASIVA EN R2 JULIO ROBERTO RINCÓN (*) NÉSTOR RAÚL PACHÓN (**) Resumen.
Lo que se pretende en este artı́culo es caracterizar de manera completa cuatro tipos de subconjuntos especiales de R2 : los radialmente compactos, los surcadamente compactos, los horizontalmente compactos y los masivamente compactos.
Con esto se consigue ampliar de manera sustancial el estudio iniciado por J.
A.
Ávila [1] quien propone hallar los subespacios compactos de R2 , cuando se le dota de topologı́as diferentes de la usual. Palabras clave: Topologı́a radial, topologı́a de las bolas surcadas, topologı́a de los segmentos y las rectas horizontales, topologı́a mas. 1.
Introducción Uno de los principales y útiles conceptos de la topologı́a es el concepto de Compacidad.
Su comprensión es importante para abordar temas de interés en diversas ramas de la Matemática. Un ejercicio que nos permite madurar y asimilar este concepto es analizar la compacidad de los diferentes subespacios de un espacio.
Este problema no es abordado comúnmente en los textos de Topologı́a, y en muy raras ocasiones se caracterizan los subconjuntos compactos, como sucede, por ejemplo, en los (*) Julio Roberto Rincón.
Estudiante del programa de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia.
e-mail: j rinc c@yahoo.com (**) Néstor Raúl Pachón.
Profesor de la Universidad Nacional de Colombia y de la Escuela Colombiana de Ingenierı́a.
e-mail: nrpachon@hotmail.com. 13 14 JULIO ROBERTO RINCÓN Y NÉSTOR RAÚL PACHÓN espacios métricos, los espacios discretos, los espacios “groseros” y los espacios de complementarios finitos. Tratando de “remediar” esa falencia, J.
A.
Ávila [1] propone algunas topologı́as sobre R2 , más o menos conocidas, logrando interesantes caracterizaciones de los subespacios compactos correspondientes. Nuestro ...






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