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Algunas reflexiones sobre el papel de los diagramas en la matemática

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Diagrama, notación, semiótica, teoría de categorías





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Boletı́n de Matemáticas Nueva Serie, Volumen VIII No.
1 (2001), pp.
1–7 LOS DIAGRAMAS DE LA MATEMÁTICA Y LA MATEMÁTICA DE LOS DIAGRAMAS ARNOLD OOSTRA(*) Abstract.
Some remarks on the role of diagrams in mathematics. Resumen.
Algunas reflexiones sobre el papel de los diagramas en la matemática. Key words: Diagram; notation; semiotics; category theory; C.
S.
Peirce. Palabras clave: Diagrama; notación; semiótica; teorı́a de categorı́as; C.
S.
Peirce. Hace unos mil años, a fines del siglo X, un personaje europeo viajaba por el norte de España que a la sazón estaba bajo dominio árabe.
En ese periplo conoció una escritura para los números distinta a la que habı́a sido impuesta por los romanos más de mil años antes y que aún se usaba en toda Europa occidental.
En el año 999 este personaje llegó a ser el papa Silvestre II, pero no utilizó la influencia que ello le conferı́a con el fin de divulgar la notación arábiga: para ello se requerirı́an unos 450 años y los esfuerzos de matemáticos como Leonardo de Pisa (Fibonacci) quien en 1202 publicó un tratado dedicado a estos sı́mbolos nuevos.
Pues la superioridad de esta notación no consiste en (*) Arnold Oostra, Departamento de Matemáticas y Estadı́stica, Universidad del Tolima. e-mail: oostra@bunde.tolinet.com.co. 1 2 ARNOLD OOSTRA los sı́mbolos empleados sino en sus propiedades, que sólo se evidencian al hacer cálculos aritméticos con ellos [11, 29]. Puede considerarse que los sı́mbolos son casos particulares de la familia más amplia de los diagramas.
Según el ejemplo anterior, a veces coexisten diagramas distintos que representan lo mismo.
Las diferencias de fondo entre los diagramas diversos puede no ser evidente, lo cual conduce a la pregunta: ¿Qué propiedades caracterizan un ‘buen’ diagrama? 1.
¿Qué es un diagrama? Los diagramas son ubicuos en toda actividad humana y, por lo tanto, en la ciencia.
En casi cualquier texto de bi...






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