Característica, almacenamiento de una matriz de rigidez y comparación de métodos del gradiente conjugado y de cholesky Reportar como inadecuado




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El cálculo de los esfuerzos momento y cortante en un pórtico plano el esqueleto de un edificio por el método de la rigidez se hace a partir de los desplazamientos resultantes de la aplicación de las cargas. El valor de los desplazamientos se obtiene resolviendo el sistema de ecuaciones Ax = b donde A es la matriz de rigidez. Usualmente se utiliza el método de Cholesky

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Cálculo de los esfuerzos, método de Cholesky, método de gradiente conjugado, matriz





Fuente: http://www.bdigital.unal.edu.co


Introducción



108 Boletin de Matematicas Vol.
XVIII NQ 1,2,3, (1984) CARACTERISTICA, MATRIZ ,,--PORTES ALMACENAMIENTO DE RIGIDEZ METODOSDEL DE UNA Y COMPARACION GRADIENTE DE CONJUGADO Y DE CHOLESKY Hecto~ M.
Mona E. O. INTRODUCCION. El calculo cortante) un en un edificio) ce a partir de de los portico por de los de desplazamientos de C h ole sky. de utilizar las Ax Usualmente Com 0 S (momento de la rigidez cargas. El A se utiliza el rne t o d o del n de se ha resultantes valor resolviendo = b donde e m 11est rae y (el esqueleto desplazamientos se obtiene ecuaciones de rigidez. plano el metodo la aplicacion tema esfuerzos de los el sis- es la rnatriz el metoda de [4] tam hie n s e pu~ gradiente vojugado. aportes 109 En este mas articulo compacto se muestra de la matriz un almacenamiento de rigidez minuye el tiempo de diente conjugado y se comparan dos (Cholesky gradiente calculo y dos del m~todo los desde tiempo el punta del gradiente solver donde y definida las de DEFINICION. trica de vista X TEOREMA. trica; valentes A t x = y el m~todo sirven para re- Ax = b lineales »X» = {Xl {bl Y DEL es sim~trica x2 .
x»} indica b2, .b»}corresponde independientes. Una matriz es definida todo (MGC) A de tamano y b terminos (MCH) ecuaciones positiV~, incognitas a los (i) conjugado la matriz el de ca Lcul.o y precision. de Cholesky sistemas gr~ m~to- para I, DESCRIPCION DEL METODO DE CHOLESKY METODO DEL GRADIENTE CONJUGADO. El m~todo dis- del tres almacenamientos conjugado) de memoria, que A de tamano positiva si xtAx »x», sim~- 0 para no nu Lo , Sea las A una matriz siguientes de tamano proposiciones [2]: es definida positiva. »x», son sime equi- 110 aportes A (ii),Los valores propiosde i ) Los (ii. menores .n c i.pa 1 es pr-a (iv) Existe una gular El se , . 1: 1 2 ,u1: n se basa seguida de A si...






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