El espacio euclideano r3 Reportar como inadecuado




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En el libro «Elementary Geometry from an advanoed Standpoint» del profesor Edwin MOISE se da la siguiente noción de espacio geométrico:

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Espacio geométrico, espacio Euclediano





Fuente: http://www.bdigital.unal.edu.co


Introducción



, , BOLETIH VOLUMEN DE MATEMATICAS , I II Agosto de FASCICULO 1969 EL ESPACIO EUCLIDEANO 5 R- por , Hernando PEREZ Introduccion. En e1 libra «Elementary Geometry from an advanoed Standpoint» del profe- Bor Edwin MOISE se da la siguiente nocion d.eespacio geometrico~ Se considera que se tiene un espacio geometrico cuando se tiene un triple-te (S ~~r ~ ~(?-) d ond e S t 0 11 ama d 0 espac~o .
es un conJun sus e 1emen tos : : »() « » puntos , ~ una familia de conjuntos cuyos elementos son las rectas , ([i) « » oJ una familia de conjuntos cuyos elementos llamamos planos de tal may n era que: 10) Tod.as las rectas y todos los planos son conjuntos de puntoso 11) Si P, Q son puntos diferentes de S, PQ existe una unica recta que los contiene. 12) Dados P, Q9 un i oo- plano R p~~tos que no pertenecen a una misma recta, existe un PQR que los con t i.ene, son pun t os diferentes de un plano 1;, Bon pl.anos diferentes tales que 2 es una recta. 1; 13) Si P, Q 14) Si TIl TI entonoes fh l 2 I¢ pel c;: 1;0 entonces nTI l 2 15) Toda recta contiene por 10 menos dos puntoso Todo plano contiane por 1; 10 menos tres puntos no colinea1es (que no estan sobre la misma recta)o S contiene por 10 menos cuatro puntos no coplanares (que no estan sobre el mismo plano). A;12~~~~~~1e_~1~~e~2!~ un -tiniconumero real de A todo par de puntos d(P,Q) tal quegsi P, Q~ R P, Q de S corresponde son elementos cualesquiera S8 0 Dl) d(P~Q) D2) d(P,Q) D3) d.(P, Q) ~ 0 D4) d (r , R) d(P?Q) d(Q,R). : - 0 d(Q~P)o =- A~~2~~_~~_22~E1~!~~o P Si = Q. L es una recta, existe una funcion biun1voca T:L ~ fl tal que, si P, Q son puntos de d(P,Q) (fl L,entonces: I~(p) = - ~(Q) I es el conjunto de los nlimeros reales). !~~2!!}~_5!~-,~~E£-E.e2i2!L5!~~L~§:e.e.Q~2.
Dado S conjuntos de 1t un plano existen )(1 ~2 sub- tales que: si ) n nJ(l = S2) S ¢, 1t ¢. n~2 n U H-l U 11€...






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