Una condición que implica la existencia de puntos fijos Reportar como inadecuado




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DEFINICION 1. Se dice que T:X → X , siendo X un espacio métrico con métrica d, pertenece a la clase Da,b si para x,y ϵ X se tiene fórmula

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Espacio métrico, puntos fijos, isometría





Fuente: http://www.bdigital.unal.edu.co


Introducción



BoLetin de Matematicas VoL.
XVIII N! 1,2,3, (1984) APORTBS UNA CONDICION QUE IMPLICA LA EXISTENCIA DE PUNTOS FIJOS L~ Dado puse que Nova una en mi trabajo tencia de puntos 10 presento de las condiciones de doctorado fijos la de regularidad G. para un teorema que la en este garantiza im- exis- V(a,b) en la clase asintotica, que es artlcuesta pr~ piedad. PRELIMINARES. DBFI.ICION 1. un espacio metrico la clase V(a,b) Se dice que con si para T:X metrica x,y E X , siendo d, pertenece X se tiene X a 2 apoptes DEFINICION T: X 2. X; = dT ( X, Ij) es tal dT: XxX ~ T si d(TX,TIj) una r- DEFINICION que condicion de Xd ramos ¢: mente continua. DEFINICION rador lim 11 00 , 4. operador Supongarnos dT(x,lj) inr Ij ): n ~ 1}, X,lje:;X X, ~ d(x,Ij), entonces dT define T dT X para -6 y Xd It, ei [0,00) una conjunto existen d(x,lj) que es una isome dT(x,Ij). = si e: [1t,-6]. funcion que X,1j de los con e:X Conside- no necesaria- T: X X es un X regular en X espacio m e t r-Lc o , T: e: ope- si = o. (X,d) en la que un U ¢ (t» V(a,b) clase ¢: existe ~ ¢(d(x,Ij» -6 1t te:[It,-6] por sobre Se dice d(TQ-T£ lx) Sea r- metrico, no-expansion asintoticamente TEOREMA. sup X Definimos tales e:: JR la 3. espacio definida dT(Tx,Tlj) Le. un es una pseudo-rnetrica tria un (X,d) in f { d ( que i.d. It Sea para Xd todo 0 para a 2b con [0,00) x,1j Jt e: e:: tal X X 1. que y que Xd-{O}. X apor-t ee T entonces es asintoticamente regular en todo punto. Demostpaei6n. sian Primero {d(TnxJn 1X)}n observemos es una que sucesion la sucedecrecien teo Puesto d(TnX,Tn 1x) o 10 que T E V(a,b) entonces ~ ad(Tn-1x, Tnx) b{d(Tn-1x, d ( r- x, {t 1x ) } ; Tnx) es 10 mismo a b ---b 1- y como que 1, entonces la afirmacion se tie ne. Probar dT(x,Tx) y como nues...






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