Estimación de la medida en distribuciones asimétricas Reportar como inadecuado




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En la aplicación de las técnicas estadísticas es común el uso de transformaciones que permitan simplificar el análisis cuando los datos son generados por distribuciones asimétricas cuando existen observaciones atípicas en una de las colas de la distribución. Para el análisis de esta clase de datos, este documento presenta un estimador de la transformación de potencia que simetriza el conjunto de datos Castaño, 1994 y un estimador de bajo sesgo de la media retransformada que no hace uso del supuesto de normalidad. El uso de la técnica de bootstrap permite obtener tanto el error estándar del estimador de la transformación como el de la media retransformada. Los resultados obtenidos a través de simulación muestran que el procedimiento propuesto parece ser un competidor del método de máxima verosimilitud, al menos para los casos estudiados.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Estadística matemática, Teoría de las colas, Distribuciones asimétricas, Colas de distribución, Técnica de bootstrap, Estadística matemática, Teoría de las colas





Fuente: http://www.bdigital.unal.edu.co


Introducción



Revista Colombiana de Estad and tica No.33 y No.34 ESTIMACIÓN DE LA MEDIA EN DISTRIBUCIONES ASIMÉTRICAS ELKIN CASTAÑO V. CIÉ, UNIVERSIDAD DE ANTIOQUÍA RBSUMEN. En la aplicación de las técnicas estadísticas es común el uso de transform aciones que permitan simplificat el análisis cuando loe datos son generados por distribuciones asimétricas cuando existen observaciones atíiacas en nni de las colas de la distribución.
Para el análisis de esta clase de datos, este documento presenta un estimador de la transformación de potencia que simetñza el conjunto de datos (Castaño, 1994) y nn estimador de bajo sesgo de la media retransformada que no hace uso del supuesto de normalidad.
El aso de la téciica de bootstrap permite obtener tanto el error estándar del estimador de la traufbrmadón como el de la media retransformada.
Los resultados obtenido* a través de simnladón muestran que el procedimiento propuesto parece ser un competidor del método de máxima verosimilitud, al menos para loe casos estudiados. 1.
Introduccidn En el tiabajo estadístico apUcado es común el empleo de transformaciones que permitan simplificar el análisis de un coi^unto de datos cuando son generados por distribuciones asimétricas o cuando existen observaciones atípícas en una de las colas de la distribución.
El objeto de este artículo es t.) presentar una tramsformación de potencia para simetría basada en loe cuantiles de los datos y, í .) obtener un estimador de la media retransformada que no hace uso del supuesto de normalidad de los datos transformados.
Más precisamente, para una muestra aleatoria yi,y2, • --¡yn, con j-i O para todo i = 1,2,n, la transformación propuesta elige una potencia A 41 42 ELKIN CASTAÑO V. en la familia de transformaciones potenciales introducida por Box y Cox (1964), í {yj - 1 ) ^ T{Yi,X)={ X IniVi) «i A i¿ O (1) i A = O de forma tad que T(Yi,-) = 0 ei, donde 0 eala.
medida de la distribución de los datos transform...






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