La espiral de Euler en calles y carreteras Reportar como inadecuado




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62 Ingeniería y operaciones afines - Engineering

Resumen: Durante mucho tiempo, el trazado rectilíneo de carretera fue considerado como el mejor por ser más corto; actualmente, un trazado con ligeras inflexiones es generalmente preferido por razones tales como evitar, en alineación rectas muy largas, el deslumbramiento producido por las luces de los vehículos que viajan en sentido opuesto y para obtener una relación armónica geométrica entre paisaje y la carretera. El diseño geométrico de una carretera utilizando únicamente línea recta y arcos de círculo es solo admisible como una primera aproximación. La discontinuidad de la curvatura que existe entre la unión de una recta con una curva no puede aceptarse en un trazado racional. La unión de la recta con el circulo deberá efectuarse de tal forma que el cambio de curvatura sea progresivo, por razones tales como la de permitir posible deslizamiento de los vehículos a la salida de las curvas o por el impulso intuitivo de los conductores a seguir una trayectoria mas cómoda con la consecuente invasión del carril opuesto. Si la recta y la curva circular se sucedan sin transición el peralte debería continuarse en la parte recta, y no es racional que exista en una recta una inclinación transversal de la calzada. Numerosa y diversas curvas de transición se han utilizado en carreteras, siendo la espiral de Euler, la curva que mejor se ajusta a la trayectoria recorrida por un vehículo que viaja a velocidad constante y cuyo volante es accionado en forma uniforme. En síntesis, se recomiendan el uso de estas curvas en remplazo de tangentes demasiado larga con el fin de romper la monotonía en la conducción, disminuir el efecto de la luces de los vehículos que marchan en sentidos contrario y acomodar la línea del proyecto a los contornos topográficos del terreno. Se presentan en esta nota la geometría, las ecuaciones, las condiciones y ventajas para la utilización de la espiral Euler en calles y carreteras.

Tipo de documento: Documento de trabajo - Monograph Documento de trabajo

Palabras clave: Diseño de carreteras y calles; Curvas de Transicion; Espiral de Euler-Design of roads and streets; Transition curves; Euler Spiral

Temática: 6 Tecnología ciencias aplicadas - Technology 62 Ingeniería y operaciones afines - Engineering





Fuente: http://www.bdigital.unal.edu.co


Introducción



ecuación que coincide con la (1 -3) , correspon di ente a la . espu:al de Euler, en la que se relacionan la cunratura y la longItud recorrida de dicha curva. Resumien~o, la trayectoria descrita por los vehículos que en un~ curva, c1rculan a velocidad constante y cuyo volant~ es accIonado de tal.
fonna que el angulo d e guo . aumente . gradualmente, cOIncIde con la espiral de Euler. CAPITULO 11 LA ESPIRAL DE EULER O CLOTOIDE Ecuación o ley de curvatura de la clotoide Sin entrar en consideraciones sobre la estabilidad proporcionada por las fuerzas de rozamiento transversal y la generada por la inclinación de la calzada o peralte, es de conocimiento general que, cuando un vehículo transita a velocidad constante por una curva circular de radio Ro la aceleración centrífuga (o transversal o radial) que actúa sobre él tiene el siguiente valor: v2 a =­ (2-1) e R e 21 En la recta no se presenta aceleración centrifuga, ac=O yel incremento total de aceleración, al pasar de la tangente a la curva, corresponde a ~ -Re. I :::tl 11 Si el vehículo se desplaza por la tangente y se aproxima a una curva circular, al llegar al pe experimenta un cambio súbito en la aceleración centrifuga, lo mismo, y por estar relacionados, ocurre con el radio, con la curvatura y demás parámetros o fenómenos asociados; situación semejante a la anterior se presenta en el PT, cuando el vehículo sale de la curva circular.
Para que este cambio en la aceleración radial ~ en los demás parámetros asociados), se produzca en forma progresiva será necesario disponer de un elemento entre la recta y el arco circular que proporcione los efectos deseados. Si se pretende que la velocidad del vehículo se conserve, que sea constante cualquiera que sea su posición, en recta o en curva, por observación de la ecuación anterior se deduce que dicho demento deberá pennitir, de alguna manera, una variación en el radio.
Lo deseable, y lo que se busca, es una variación constante, progre...





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