Método de Lattice Boltzmann para difusión anómala en medios porosos Reportar como inadecuado




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53 Física - Physics

Se desarrolla e implementa un método alternativo de lattice Boltzmann, basado en la ecuación cinética fraccional en el tiempo para tratar procesos de transporte anómalo, extendiendo el análisis de Chapman–Enskog al formalismo del calculo fraccional. Además, se discute como el termino de evolución acumula la historia de la función de distribución implicando procesos de difusión anómalos que son caracterizados a través de curvas de desviación cuadrática media no lineales. Se resuelve computacionalmente la ecuación de difusión anómala, para los procesos subdifusivos y superdifusivos, y de difusión - adveccion anómala modelo subdifusivo variante Galileano para distintos pasos de tiempo, los resultados obtenidos muestran gran correspondencia con la solución analítica. - Abstract. An alternative lattice Boltzmann method is developed and implemented, based on the fractional kinetic equation on time to treat anomalous transport processes, extending the Chapman – Enskog analysis into the formalism of fractional calculus. Furthermore, It is discussed how the evolution term accumulates the history of the distribution function, involving anomalous diffusion processes that are characterized by nonlinear mean square deviation curves. It is resolved the anomalous diffusion equation computationally for the subdiffusive and superdiffusive processes, and anomalous diffusion-advection Galilean variant subdiffusive model for different time steps, the results show very close correspondence with the analytical solution.

Tipo de documento: Tesis-trabajos de grado - Thesis Maestría

Colaborador - Asesor: Fonseca Fonseca , Frank Rodolfo

Información adicional: Magister en Ciencias Física. LÍnea de InvestigaciÓn: FÍsica Computacional

Palabras clave: Cálculo fraccional; difusión; lattice Boltzmann; subdifusion; superdifusión; difusión-adveccion anómala- Fractional calculus; diffusion; lattice Boltzmann; subdiffusion; superdiffusion; anomalous diffusion-advection

Temática: 5 Ciencias naturales y matemáticas - Science 53 Física - Physics





Fuente: http://www.bdigital.unal.edu.co


Introducción



UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Método de Lattice Boltzmann para Difusión Anómala en Medios Porosos Boris Cristhian Romero Suárez Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias, Departamento de Fı́sica Bogotá, Colombia 2011 Método de Lattice Boltzmann para Difusión Anómala en Medios Porosos Boris Cristhian Romero Suárez Tesis presentada como requisito parcial para optar al tı́tulo de: Magister en Ciencias Fı́sica Director: Dr.
Frank Rodolfo Fonseca Fonseca Lı́nea de Investigación: Fı́sica Computacional Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias, Departamento de Fı́sica Bogotá, Colombia 2011 V Resumen Se desarrolla e implementa un método alternativo de lattice Boltzmann, basado en la ecuación cinética fraccional en el tiempo para tratar procesos de transporte anómalo, extendiendo el análisis de Chapman–Enskog al formalismo del cálculo fraccional.
Además, se discute como el término de evolución acumula la historia de la función de distribución implicando procesos de difusión anómalos que son caracterizados a través de curvas de desviación cuadrática media no lineales. Se resuelve computacionalmente la ecuación de difusión anómala, para los procesos subdifusivos y superdifusivos, y de difusión-advección anómala (modelo subdifusivo variante Galileano) para distintos pasos de tiempo, los resultados obtenidos muestran gran correspondencia con la solución analı́tica. Palabras clave: Cálculo fraccional, difusión, lattice Boltzmann, subdifusión, superdifusión, difusión-advección anómala. Abstract An alternative lattice Boltzmann method is developed and implemented, based on the fractional kinetic equation on time to treat anomalous transport processes, extending the Chapman – Enskog analysis into the formalism of fractional calculus.
Furthermore, It is discussed how the evolution term accumulates the history of the distribution function, inv...






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