Leyes de conservación escalar, un enfoque probabilístico - Contractive metrics for scalar conservation laws Reportar como inadecuado




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51 Matemáticas - Mathematics

En este trabajo se estudia un tipo de ecuación en derivadas parciales conocido como ley de conservación escalar, pero desde el punto de vista de la teoría de la probabilidad. Se estudia como, al tomar como dato inicial una función de distribución acumulativa de probabilidad, la solución de la ecuación dieferencial es nuevamente una función de distribución acumulativa de probabilidad para cualquier instante de tiempo. Definimos una métrica conocida como la métrica de Wasserstein o métrica de Monge Kantorovich y estudiamos como se comporta la solución respecto al dato inicial.- Abstract. We study a certain class of partial differential equation known as scalar conservation law, we focus on certain probabilistic issues that naturally arise when studying existence and uniqueness of a solution for the given equation. More explicitly we take as initial data a probability cumulative distribution function and we prove that at each time, the solution is always again a probability cumulative distribution function. We introduce a metric called the Wasserstein metric, also known as Monge Kantorovich metric, and study metric properties of the solution respect to the initial data

Tipo de documento: Tesis-trabajos de grado - Thesis Maestría

Colaborador - Asesor: Rendón , Leonardo

Información adicional: Maestria en ciencias matematicas

Palabras clave: Leyes de conservación escalar; Probabilidad; Métrica de Wasserstein - Scalar conservation laws; Probability; Wasserstein Metric

Temática: 5 Ciencias naturales y matemáticas - Science 51 Matemáticas - Mathematics





Fuente: http://www.bdigital.unal.edu.co


Introducción



Contractive metrics for scalar conservation laws. David Eugenio Andrade Perez Matemático Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Bogotá, D.C. Mayo 2012 Contractive metrics for scalar conservation laws. David Eugenio Andrade Perez Matemático Thesis Work to Obtain the Degree of Maestria en ciencias matematicas. Advisor Leonardo Rendon Doctor en Matemáticas Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Bogotá, D.C. Mayo 2012 Title in English Scalar conservation laws, a probabilistic approach. Tı́tulo en español Leyes de conservación escalar, un enfoque probabilı́stico. Abstract: We study a certain class of partial differential equation known as scalar conservation law, we focus on certain probabilistic issues that naturally arise when studying existence and uniqueness of a solution for the given equation.
More explicitly we take as initial data a probability cumulative distribution function and we prove that at each time, the solution is always again a probability cumulative distribution function. We introduce a metric called the Wasserstein metric, also known as Monge Kantorovich metric, and study metric properties of the solution respect to the initial data. Resumen: En este trabajo se estudia un tipo de ecuación en derivadas parciales conocido como ley de conservación escalar, pero desde el punto de vista de la teorı́a de la probabilidad.
Se estudia como, al tomar como dato inicial una función de distribución acumulativa de probabilidad, la solución de la ecuación dieferencial es nuevamente una función de distribución acumulativa de probabilidad para cualquier instante de tiempo. Definimos una métrica conocida como la métrica de Wasserstein o métrica de Monge Kantorovich y estudiamos como se comporta la solución respecto al dato inicial. Keywords: Scalar conservation laws, Probability, Wasserstein Metric. Palabras clave: Leyes de co...






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