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0 Generalidades - Computer science, information and general works

Se abordan dos problemas en el modelamiento de sistemas de parámetros distribuidos SPDs descritos por Ecuaciones Diferenciales Parciales EDPs: 1 Modelamiento empírico de los SPDs mediante identificación paramétrica y consiste en la ubicación los sensores en el dominio espacial tal que se maximice la sensibilidad de la solución del modelo respecto a los parámetros a identificar. Para esto se encuentran las configuraciones que maximizan una función objetivo basada en la Matriz de Información de Fisher del sistema y que generan experimentos óptimos para la identificación de SPDs. 2 Aproximación de SPDs por modelos de orden reducido. En la simulación de SPDs descritos por EDPs, los modelos matemáticos son aproximados por medio métodos numéricos que generan sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de alto orden, los cuales son inútiles para propósitos de control y optimización en línea. Se redujo la alta dimensionalidad de estos sistemas mediante el uso de proyecciones tipo Galerkin en subespacios funcionales de orden reducido con bases ortogonales tipo POD Proper Orthogonal Decomposition, Finalmente, se integran las dos metodologías para resolver un problema general de la teoría de control, relacionada con la ubicación óptima de sensores para estimación de estados basado en modelos de orden reducido - Abstract: Two different problems in modeling of distributed parameter systems DPSs described by partial differential equations PDEs were approached. 1 Parametric identification of DPSs that consist on how to locate a discrete number of sensors such that the sensitivity function of the model response respect to the unknown parameters is maximized. The optimum configurations that maximize a cost function based on the Fisher Information Matrix were found, generating optimum experiments for system identification of DPSs. 2 Approximation of DPSs by reduced order models. In the simulation of DPSs modeled by PDEs, the mathematical models are approximated by numerical methods generating high order systems of ordinary differential equations, which are already unuseful for control and online optimization purposes. High dimensionality of this kind of systems were reduced by performing Galerkin projection into low-order functional subspaces spanned by POD basis. Finally, both approaches are used to solve a general problem of control theory, i.e., the optimal sensor placement for state estimation based on reduced order models

Tipo de documento: Tesis-trabajos de grado - Thesis Maestría

Colaborador - Asesor: Espinosa Oviedo, Jairo José

Palabras clave: Sistemas de parámetros distribuidos; identificación de sistemas; reducción de modelos; estimación de estados - Distributed parameter systems; system identification; model order reduction; state estimation

Temática: 0 Generalidades - Computer science, information and general works 5 Ciencias naturales y matemáticas - Science 51 Matemáticas - Mathematics5 Ciencias naturales y matemáticas - Science 53 Física - Physics





Fuente: http://www.bdigital.unal.edu.co


Introducción



Ubicación óptima de sensores y una técnica de reducción de modelos para el modelamiento de sistemas de parámetros distribuidos Edwin Giovanni Insuasty Moreno Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas, Escuela de Mecatrónica Medellín.
Colombia 2012 Ubicación óptima de sensores y una técnica de reducción de modelos para el modelamiento de sistemas de parámetros distribuidos Edwin Giovanni Insuasty Moreno Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de: Magíster en Ingeniería – Automatización Industrial Director: Ph.D., Jairo José Espinosa Oviedo Línea de Investigación: Matemáticas Avanzadas para el Control y los Sistemas Dinámicos Grupo de Investigación: Grupo de Investigación en Automática de la Universidad Nacional GAUNAL Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas, Escuela de Mecatrónica Medellín.
Colombia 2012 A Edwin, Ana Lucía y Ana Patricia. Agradecimientos Al Prof.
Jairo Espinosa, por ser un ejemplo constante de dedicación, persistencia y responsabilidad, por toda su confianza depositada en este trabajo brindándome toda la independencia para que explore esta área del modelamiento a mi gusto, y por indicarme un camino académico y de vida que me va a llevar lejos.
La experiencia de trabajar para “el profe” y sus enseñanzas han hecho de mí una mejor persona. A la Prof.
Rosa Elvira Correa, por estar siempre atenta en todos los trámites administrativos y por ponerme como prioridad en toda esta experiencia del programa de maestría multisede. A los integrantes del Grupo de Automática de la Universidad Nacional GAUNAL, por todos los momentos compartidos, comentarios y críticas constructivas.
Sus aportes han hecho de este un mejor trabajo. A mis amigos y compañeros de apartamento Mauricio Parra y Mauricio Borja.
Les agradezco su compañía, pláticas, parrandas, cenas, amanecidas jugando Play Station, en fin, todos esos detalles que hacen de los seres humanos unos entes sociabl...





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