en fr LARGE DEVIATIONS FOR BROWNIAN MOTION IN POISSONIAN POTENTIALS WITH LONG-RANGE CORRELATIONS Grandes déviations pour un mouvement brownien dans des potentiels à longue portée Reportar como inadecuado




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1 LMBA - Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique 2 LAMA - Laboratoire d-Analyse et de Mathématiques Appliquées

Abstract : A quenched large deviation principle for Brownian motion in Poissonian potentials with long-range correlations is proved. The proofs are based on a method developed by Sznitman 30 for Brownian motion among obstacles with compact support. An important tool to do so is the existence of the so-called Lyapunov exponents. In particular, it provides large deviations for Brownian motion in random potentials with polynomially decaying correlations such as the classical potentials studied by L. Pastur, R. Fukushima 24, 13 among others and the potentials recently introduced by Lacoin 18, 19.

Résumé : On montre un principe de grandes déviations pour un mouvement brownien dans un potentiel poissonien à longue portée.Les preuves sont basées sur une méthode élaborée par Sznitman 30 pour un mouvement brownienparmi des obstacles à support compact. Un outil important est l-utilisation des exposants de Lyapounov.En particulier, on obtient un principe de grandes déviations pour un mouvement brownien dans un potentiel aléatoiredont les corrélations décroissent à vitesse polynômiale comme c-est le cas pour des potentiels classiques étudiésentre autres par L. Pastur, R. Fukushima 24, 13 et les potentiels introduits r\-ecemment par Lacoin 18, 19.

Keywords : Brownian motion long-range random potential Lyapunov exponents shape theorem large deviations





Autor: Daniel Boivin - Thi Thu Hien Lê -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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