Density regularity for multidimensional jump diffusions with position dependent jump rateReportar como inadecuado




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1 LAMA - Laboratoire d-Analyse et de Mathématiques Appliquées

Abstract : We consider a jump type diffusion X = Xtt with infinitesimal generator given by Lψx = 1 2 1≤i,j≤d aijx ∂ 2 ψx ∂xi∂xj + gx∇ψx + R d ψx + cz, x − ψxγz, xµdz where µ is of infinite total mass. Denoting Xtx such process starting from point x, and using an finite-dimensional Malliavin Calculus based approach, we study the joint regularity in the following sense : let b ≥ 1, p > 1 and K be a compact set in R d , then we give sufficient conditions in order to have P Xtx ∈ dy = ptx, ydy with x, y → ptx, y in W bp K × R d.

Résumé : On considère une diffusion X = Xtt, avec des sauts, correspondant au générateur infinitésimal suivant : Lψx = 1 2 1≤i,j≤d aijx ∂ 2 ψx ∂xi∂xj + gx∇ψx + R d ψx + cz, x − ψxγz, xµdz où µ est de masse totale infinie. En notant Xtx un tel processus partant du point x, et en utilisant une approche basé sur un Calcul de Malliavin fini-dimensionnel, nous étudions la régularité jointe de celui-ci dans le sens suivant : on fixe b ≥ 1 et p > 1, K un ensemble compact de R d , et nous donnons des conditions suffisantes pour avoir P Xtx ∈ dy = ptx, ydy avec x, y → ptx, y appartenant à W bp K × R d.

Keywords : Diffusions with jumps Malliavin Calculus Regularity Density Finite dimensional Malliavin Calculus





Autor: Victor Rabiet -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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