en fr Lifetime data analysis : sequential analysis for the Cox proportionnel hazards model and homogeneity tests. Analyse de durées de vie : analyse séquentielle du modèle des risques proportionnels et tests dhomogénéité Reportar como inadecuado




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1 LMAC - Laboratoire de Mathématiques Appliquées Compiegne

Abstract : The first part deals with sequential estimation for the Cox model with right-censored data. First we describe the way to define stopping rule with a certain quality of estimation. It leads us to consider random sample sizes and we show that the asymptotic behaviour of the sequential estimations is similar with the deterministic ones. We extend these properties for the multidimensional case and simulations give us an numerical approach for the asymptotic behaviour of sequential estimates. This first part ends with a theorical study of the stopping variable behaviour in the frame of sequential confidence intervals. We establish there the asymptotic normality of the normalized stopping rule. Our aim in the second part is to build homogeneity tests in the frame of nonparametric lifetime data model including right-censorship and covariates. A test is established and its asymptotic law is obtained.

Résumé : La première partie concerne l-estimation séquentielle du paramètre de régression pour le modèle de Cox pour des données censurées à droite. Il est ainsi possible de définir des règles d-arrêt garantissant une bonne estimation. Celles-ci conduisent alors à des estimateurs dépendant de tailles d-échantillons aléatoires pour lesquels le comportement asymptotique est le même que celui des estimateurs non séquentiels. Les propriétés démontrées sont étendues au cadre multidimensionnel et illustrées par des simulations. Cette première partie s-achève par l-étude théorique du comportement de la variable d-arrêt dans le cadre d-intervalles de confiance séquentiels. La règle d-arrêt normalisée est alors asymptotiquement normale. La seconde partie porte sur la construction de tests d-homogénéité dans le cadre d-un modèle de durées de vie non paramétrique incluant des covariables ainsi que la censure à droite. Une statistique de test est proposée et son comportement asymptotique est établi.

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Keywords : sequential methods asymptotic consistence asymptotic efficiency proportional hazards model exponential inequalities continuous-time martingales

Mots-clés : méthodes séquentielles consistance asymptotique efficacité asymptotique modèle de Cox inégalités exponentielles martingales à temps continu





Autor: Christelle Breuils -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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