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en fr Diffusion, stretching, and intermittency in turbulent transport Diffusion, étirement et intermittence dans le transport turbulent - Descarga este documento en PDF. Documentación en PDF para descargar gratis. Disponible también para leer online.

1 G. D. Cassini

Abstract : This thesis is divided in two parts. The first one is dedicated to deterministic chaos and, in particular, to the properties of a class of dynamical systems generalising the Lorenz model. The time evolution of the Lorenz system can be interpreted as the oscillating motion of a classical particle moving in a bistable potential. This interpretation yields a systematic analysis of the properties of this model and allows to obtain an example of one-dimensional deterministic diffusion. The second part is devoted to passive turbulent transport. The transport of a scalar field, examples being the temperature or the concentration of a colorant, is the simplest case of transport. It turns out, studying the dynamics of lagrangian particles, that the large fluctuations of a scalar decaying in an incompressible turbulent flow are more frequent than those predicted by a Gaussian distribution. A more complex case is the transport of a vector field like the magnetic field. The problem of the magnetic dynamo effect can be transformed, within the context of the Kraichnan model, in a quantum mechanics problem. This allows to analyze how the scaling properties of the advecting flow affect the growth of the magnetic field. Finally, the last considered case of passive transport refers to the coil-stretch transition of a polymer. When the advecting flow is defined by the Kraichnan model, the probability distribution of the polymer elongation satisfies a Fokker-Planck equation. This last equation is solved exactly by means of an eigenfunction expansion.

Résumé : Cette thèse est divisée en deux parties. La première est dédiée au chaos déterministe et, plus particulièrement, aux propriétés d-une classe de systèmes dynamiques qui constitue une généralisation du modèle de Lorenz. L-evolution temporelle de ce système peut être interprétée comme le mouvement oscillatoire d-une particule classique dans un potentiel bistable. Cette interprétation a permis d-effectuer une analyse systématique des propriétés chaotiques du système de Lorenz et d-obtenir un exemple de diffusion déterministe unidimensionnelle. La deuxième partie porte sur le transport turbulent passif. Le cas le plus simple de transport est celui d-un champ scalaire, comme la température ou la concentration d-un colorant. L-étude de la dynamique des particules lagrangiennes montre que les grandes fluctuations d-un scalaire en déclin dans un écoulement turbulent incompressible, sont plus fréquentes que celles prédites par une distribution gaussienne. Un cas de transport plus complèxe est le transport d-un champ vectoriel comme le champ magnétique. Dans le cadre du modèle de Kraichnan, le problème de la dynamo magnétique peut être transformé dans un problème de mécanique quantique. Cela permet d-analyser l-influence des propriétés d-échelle de l-écoulement porteur sur la croissance du champ magnétique. Le dernier cas traité de transport passif concerne la transition «enroulé-étiré » d-un polymère. Lorsque l-écoulement porteur est défini par le modèle de Kraichnan, la distribution de probabilité de l-élongation du polymère satisfait une équation du type Fokker-Planck. Cette équation est résolue de façon exacte par un développement en fonctions propres.

Mots-clés : Deterministic diffusion Passive transport Passive scalar Magnetic dynamo Polymers Chaos Diffusion détérministe Turbulence Transport passif Scalaire passif Dynamo magnétique Polymères





Autor: Dario Vincenzi -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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