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1 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée

Abstract : We study real Lefschetz fibrations. We present invariants of real Lefschetz fibrations over $D^2$ and $S^2$ with only real critical values. In case the fiber genus is 1, we obtain a combinatorial object, the so-called necklace diagram. By means of necklace diagrams we get a classification of genus-1 real Lefschetz fibrations having only real critical values and admitting a real section. We define refined necklace diagrams for fibrations without real sections. Using necklace diagrams we observe existence of some interesting examples.

Résumé : Nous étudions les fibrations de Lefschetz réelles. Nous présentons des invariants de fibrations de Lefschetz réelles au dessus de $D^2$ ou $S^2$ n-ayant que des valeurs critiques réelles. Dans le cas où le genre des fibres est égal à 1, nous obtenons un objet combinatoire, appelé le diagramme de collier. En utilisant les diagrammes de collier nous obtenons une classification des fibrations de Lefschetz réelles de genre 1 admettant une section réelle et dont toutes les valeurs critiques sont réelles. On définit les diagrammes de collier raffinés pour les fibrations qui n-admettent pas de section réelle. Grâce aux diagrammes de collier, nous observons l-existence de quelques exemples intéressants.

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Keywords : real Lefschetz fibrations real elliptic Lefschetz fibrations monodromy necklace diagrams. real structure Lefschetz fibrations

Mots-clés : diagrammes de collier Fibrations de Lefschetz structure réelle fibrations de Lefschetz réelles fibrations de Lefschetz elliptiques réelles monodromie diagrammes de collier.





Autor: Nermin Salepci -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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