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1 ICJ - Institut Camille Jordan Villeurbanne

Résumé : Un premier objectif que l-on se fixe dans ce cours sur les surfaces de Riemann est de démontrer la formule de Riemann-Hurwitz et la formule du genre des courbes planes, duè a Plücker. Undeuxì eme objectif est de parvenir a la dualité de Serre et au théor eme de Riemann-Roch. On finit par evoquer le théor eme d-Abel-Jacobi. Ce cours se concentre donc principalement sur les surfaces de Riemann compactes et on pourra par exemple consulter les références MIR, REY, BRI et DON pour en connaˆtre davantage. Les enoncés des travaux dirigés , assurés par Bruno Sévennec , sont fournis en annexe. Les notes de cours que voici ont eté rédigées par Matthieu Dussaule, il s-agit d-un cours de niveau Master 1 dispensé a l- Ecole normale supérieure Lyon aux printemps 2014, 2015 et 2016.

Mots-clés : surfaces de Riemann fibrés en droites holomorphes cohomologie de Cech





Autor: Jean-Yves Welschinger -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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